Математическая модель верховых лесных пожаров
Модель распространения верхового лесного пожара в кронах: скорость фронта по кронам, переход в наземный пожар, влияние уклона и ветра. Даёт представление о скорости распространения огня над лесной территорией объекта.
Объём оцифровки: 35,552 знаков. Ссылки внутри текста ведут на карточки источников и публикаций библиотеки.
Журнал технической физики, 2015, том 85, вып. 2
Математическое моделирование возникновения и распространения верховых лесных пожаров в осредненной постановке
Томский политехнический университет,
634050 Томск, Россия e-mail: perminov@tpu.ru
(Поступило в Редакцию 30 апреля 2014 г.)
Проведено теоретическое исследование процессов возникновения и распространения верховых лесных пожаров. Лес рассмотрен как многофазная многокомпонентная пористая реагирующая среда. Численно решены уравнения Рейнольдса для турбулентного течения с учетом химических реакций. Для получения дискретного аналога использован метод контрольного объема. В результате численных расчетов получены распределения полей скорости, температуры, концентраций кислорода, летучих продуктов пиролиза и горения и объемных долей конденсированной фазы в различные моменты времени. Модель позволила в динамике получать контуры распространения верховых лесных пожаров, которые зависят от свойств и состояния полога леса: запаса и вида лесных горючих материалов, влагосодержания, неоднородностей в лесном массиве, скорости и направления ветра и т. д.
Введение математического и физического моделирования лесных пожаров проводилось в Томском университете под ру- Лесные пожары являются чрезвычайно сложными ководством А.М. Гришина [9,10]. В частности, общая и разрушительными природными явлениями, интенсив- математическая модель лесных пожаров была предло ность тепло- и массовыделения которых зависит от жена А.М. Гришиным [9], которая разработана на основе вида и количества лесных горючих материалов (ЛГМ), анализа известных и оригинальных экспериментальных метеорологических и других условий. Верховые пожары данных с использованием понятий и методов механи являются наиболее опасными из всех других видов. ки реагирующих сред. Дальнейшее развитие данного Как правило, лесные пожары изучаются с помощью подхода представлено в работах [11,12]. В настоящее методов физического и математического моделирования. время представляет интерес проведение исследований Анализ характеристик лесных пожаров показывает их возникновения и развития лесных пожаров, воздейству зависимость от конкретных условий, в которых прово- ющих на здания и сооружения, расположенные вблизи дились экспериментальные исследования. В реальных лесных массивов, а также влияние крупномасштабных условиях практически невозможно контролировать ме- очагов лесных пожаров на состояние приземного слоя теорологическую ситуацию и однородность слоя лес- атмосферы и негативное влияние задымленности на ных горючих материалов. По этой причине физическое экологическую обстановку в населенных пунктах. В на моделирование лесных пожаров должно сочетаться с стоящей работе представлена математическая модель математическим, т. е. с использованием численных мето- возникновения и распространения верховых лесных по дов и компьютерных расчетов. Объектом исследования жаров. Это первая часть исследований, направленная в этом случае является не природа, а математическая на решение представленных выше проблем. Результаты, модель лесных пожаров, которая, как правило, состоит полученные по данной модели, могут быть использованы из набора уравнений в частных производных с соответ- для прогнозирования распространения верховых лесных ствующими начальными и граничными условиями. Ре- пожаров и решения последующих задач, связанных с зультаты экспериментальных исследований могут быть изучением негативных последствий лесных пожаров. использованы для проверки адекватности математиче ской модели изучаемому явлению. Математическое мо делирование обладает рядом преимуществ по сравнению 1. Физическая и математическая с физическим экспериментом, например экологической постановка безопасностью и бо́льшей экономической эффектив ностью. Одной из задач этих исследований является Основные допущения, принятые при выводе системы улучшение знаний о фундаментальных физических ме- уравнений и граничных, и начальных условий: 1) лес ханизмах, которые описывают возникновение и развитие представляет многофазную, многокомпонентную про процесса горения при лесных пожарах. Одни из первых странственно неоднородную среду; 2) в зоне пожара теоретических объяснений процессов инициирования и лес считается пористо-дисперсной, двухтемпературной развития лесных пожаров предложены в работах [1–3]. (различаются температуры газовой и конденсированной Также методы математического моделирования приме- фаз), односкоростной, реагирующей средой; 3) полог нялись в работах [4–8]. Подробное изучение проблем леса предполагается недеформируемой средой (стволы,
Математическое моделирование возникновения и распространения верховых лесных пожаров
x2 dc α ∂ ρ = (−ρv ′j c ′α ) + R 5α − ṁc α Wind dt ∂x j x3 + (J − + α − J α )/h, α = 1, 5, (4)
∂ c ∂UR
Source − kcUR + 4k s σ TS4 + 4k g σ T 4
∂x j 3k ∂x j of burning
+ x1 + (q−
R − q R )/h = 0, k = k g + k S , (5)
Forest canopy
X ∂Ts ρi c pi ϕi = q3 R 3 − q2 R 2
∂t i=1
D + k s (cUR − 4σ TS4 ) + αV (T − Ts ), (6) Рис. 1. Схема зоны пожара. ∂ϕ1 ∂ϕ2 ρ1 = −R 1 , ρ2 = −R 2 , ∂t ∂t ∂ϕ3 MC ∂ϕ4 ρ3 = αc R 1 − R 5 , ρ4 = 0, (7) крупные и мелкие веточки, иголки), сила сопротивле- ∂t M1 ∂t ния полога леса представлена в уравнении сохранения 5 импульса в газовой фазе, т. е. среда предполагается ква- X X cα c α = 1, pe = ρRT , зитвердая (почти не деформируется во время порывов Mα α=1 α=1 ветра); 4) рассматривается так называемый вентили- ” v = (v 1 , v 2 , v 3 ), g = (0, 0, g). руемый“ лесной массив, в котором объемной долей конденсированной фазы, состоящей из сухого органи- Начальные и граничные условия для системы уравне ческого вещества, воды в жидко-капельном состоянии, ний имеют следующий вид: твердых продуктов пиролиза и золы, можно пренебречь по сравнению с объемной долей газовой фазы (ком- t=0: v 1 = 0, v 2 = 0, v 3 = 0, T = Te , понент воздуха и газообразных продуктов пиролиза); 5) течение в рассматриваемой области имеет развитый c α = c αe , Ts = Te , ϕ1 = ϕie , (8) турбулентный характер и молекулярный перенос не x 1 = −x 1e : v 1 = Ve , v 2 = 0, v 3 = 0, T = Te , учитывается; 6) плотность газообразной фазы не зависит от давления из-за низкой скорости потока по сравнению c ∂UR cUR c α = c αe , − + = 0, (9) со скоростью звука. Пусть начало декартовой системы 3k ∂x 1 координат расположено в центре источника горения ∂v 1 ∂v 2 ∂v 3 ∂c α на высоте уровня шероховатости, ось Ox 1 направлена x 1 = x 1e : = 0, = 0, = 0, = 0, ∂x 1 ∂x 1 ∂x 1 ∂x 1 параллельно поверхности Земли направо в направлении невозмущенной скорости ветра, ось Ox 2 расположена в ∂T c ∂UR cUR = 0, + = 0, (10) горизонтальной плоскости и направлена перпендикуляр- ∂x 1 3k ∂x 1 но оси Ox 1 , а ось Ox 3 направлена вверх (pис. 1). ∂v 1 ∂v 2 ∂v 3 ∂c α В связи с тем что горизонтальные размеры лесного x 2 = −x 2e : = 0, = 0, = 0, = 0, ∂x 2 ∂x 2 ∂x 2 ∂x 2 массива значительно превышают вертикальные (высота леса), система уравнений общей математической модели ∂T c ∂UR cUR = 0, − + = 0, (11) лесных пожаров [9] была интегрирована в пределах ∂x 2 3k ∂x 2 от высоты уровня шероховатости — 0 — до верхней ∂v 1 ∂v 2 ∂v 3 ∂c α границы полога леса. Сформулированная выше задача x 2 = x 2e : = 0, = 0, = 0, = 0, ∂x 2 ∂x 2 ∂x 2 ∂x 2 сводится к решению следующей системы уравнений: ∂T c ∂UR cUR ∂ρ ∂ = 0, + = 0. (12) + (ρv j ) = ṁ − (ċ − + ċ + )/h, j = 1, 2, i = 1, 2, ∂x 2 3k ∂x 2 ∂t ∂x j Значения функций в источнике зажигания задавались (1) следующим образом: dv i ∂p ∂ ρ =− + (−ρv ′i v ′j ) − ρsc d v i |v| dt ∂x i ∂x j ( Te + tt0 (T0 − Te ), t ≤ t0 , T = Ts = − ρg i − ṁv i + (τi − − τ j+ )/h, (2) Te + (T0 − Te ) exp(−k 0 (t/t0 − 1)), t > t0 , dT ∂ ρc p = (−ρc p v ′j T̄ ′ ) + q5 R s − αv (T − Ts ) ρv 3 = h0 ṁ, |x 1 | ≤ 1x , |x 2 | ≤ 1y . (13) dt ∂x j В представленной выше системе уравнений, началь- + + (q− T − q T )/h + k g (cUR − 4σ T ), (3) ных и граничных условиях используются следующие
Журнал технической физики, 2015, том 85, вып. 2
26 В.А. Перминов
обозначения: R 1 − R 5 , R 5α — массовые скорости пиро- основе локально-равновесной модели турбулентности [9] лиза лесных горючих материалов, испарения влаги, го- 2 рения конденсированных и летучих продуктов пиролиза, ∂v 1 ∂v 2 µt = ρl 2 2 + образования сажи и пепла и образования α-компонентов ∂x 1 ∂x 2 газодисперсной фазы; t0 — время формирования очага 2 2 1/2 горения, c pi , ρi , ϕi — удельные теплоемкости, истинные ∂v 1 ∂v 2 2 ∂v 1 ∂v 2 + + − + . (15) плотности и объемные доли i-й фазы (1 — сухое ∂x 2 ∂x 1 3 ∂x 1 ∂x 2 органическое вещество, 2 — вода в жидко-капельном состоянии, 3 — конденсированные продукты пиролиза, В системе (1)–(7) величины ċ, τi , J α , qT характеризуют 4 — минеральная часть, 5 — газовая фаза); T , Ts — обмен импульсом, массой α-компонента и энергией температуры газовой и конденсированной фаз; c α — как с приземным слоем атмосферы, так и с нижним массовые концентрации (α = 1 — кислород, 2 — го- ярусом леса и определяются соответствующими гранич рючие продукты пиролиза, 3 — сажа, 4 — пепел, 5 — ными условиями. Таким образом, совокупности урав инертные компоненты воздуха); p — давление; UR — нений (1)–(7) являются балансовыми соотношениями плотность энергии излучения; σ — постоянная Стефана- массы, энергии и количества движения, представляющие Больцмана; k — коэффициент ослабления излучения; собой постановку сопряженной задачи, решение которой k g , k s — коэффициенты поглощения для газодисперсной позволяет определить характеристики сложного взаимо и конденсированной фаз; αV — коэффициент обмена связанного процесса распространения лесного пожара. фаз, qi , Ei , k i — тепловые эффекты, энергии актива- Решение сформулированной выше задачи представляет ции и предэкспоненты реакций пиролиза, испарения, значительные математические трудности. Упомянутые горения кокса и летучих продуктов пиролиза; s σ — в нем величины ċ, τi , J α , qT , вообще говоря, должны удельная поверхность элемента лесных горючих матери- определяться в процессе решения сопряженной задачи. алов; M α , M c , M — молекулярные веса индивидуальных Предполагаем, что тепло- и массообмен фронта пожара компонентов газовой фазы, углерода и воздушной смеси; со слоем атмосферы описывается законом Ньютона s, c d — удельная поверхность фитомассы и эмпириче- и соответствующие величины в (1)−(7) определяются ский коэффициент сопротивления полога леса; c — ско- подобным образом, как и в [9]. Значения коэффициентов рость света; v i — проекции скорости на оси x i ; αc , ν — ослабления излучения для конденсированной и газо коксовое число и массовая доля горючих газов в массе дисперсной фаз определяются с помощью следующих летучих продуктов пиролиза; ṁ — массовая скорость выражений: образования газодисперсной фазы; v 3∗ — характерная k s = αs ϕs /ds , k g = α0 ϕ0 /d0 + αz ϕz /dz , скорость вдува из очага лесного пожара; g — ускорение свободного падения. Индексы 0“ и e“ относятся к ϕs = ϕ1 + ϕ2 + ϕ3 + ϕ4 . (16) ” ” значениям функций в очаге горения и на большом расстоянии от зоны пожара соответственно. Верхний Здесь αs — коэффициент поглощения элемента ЛГМ, индекс ′“ относится к пульсационной составляющей ds , d0 , dz — диаметры элемента ЛГМ, частиц сажи и ды- ” ма (в виде сферы), α0 , αz — коэффициенты поглощения данной величины. Термодинамические, теплофизические и структурные характеристики соответствуют лесным отдельных частиц сажи и дыма. горючим материалам соснового леса и приведены в [9]; Коэффициент межфазного (газ и конденсирован символом dtd обозначена полная производная: ная фаза) теплообмена определяется αV = αS − γC p ṁ, S = 4ϕs /ds . Здесь α = Nuλ/ds — коэффициент тепло d ∂ ∂ ∂ обмена для элемента ЛГМ (например, хвоинки), Nu — = + v1 + v2 . dt ∂t ∂x 1 ∂x 2 число Нуссельта для цилиндра, λ — коэффициент теплопроводности для хвоинки, γ — параметр, харак- Турбулентные потоки тепла массы и количества дви- теризующий отношение между молекулярной массой жения записываются через градиенты осредненного те- окружающих и вдуваемых газов [9]. Чтобы определить чения источниковые члены, которые характеризуют приток
∂v i ∂v j
2 (отток массы) в единицу объема газово-дисперсионной −ρv i v j = µt ′ ′ + − Kδi j , фазы, были использованы следующие формулы: для ∂x j ∂x i скорости образования газо-дисперсной фазы ṁ, расхода ∂T ∂c α кислорода R 51 и изменения концентрации оксида угле- −ρv ′j c p T ′ = λt , −ρv ′j c ′α = D t , (14) рода R 52 , образования сажи и пепла R 53 −R 54 ∂x j ∂x j λt = µt c p /Prt , ρD t = µt /Sct , µt = c µ ρK 2 /ε, Mc M1 ṁ = (1 − αc )R 1 + R 2 + R 3 , R 51 = −R 3 − R5, M1 2M 2 где µt , λt , D t — коэффициенты турбулентной вязко сти, теплопроводности и диффузии соответственно, Prt , R 52 = νg (1 − αc )R 1 − R 5 , R 53 = α4 R 1 , Sct — турбулентные числа Прандтля и Шмидта пола- α5 v 3 гаются равными единице. Значение µt определялось на R 54 = R 3 , R 55 = 0, v 3 + v 3∗
Журнал технической физики, 2015, том 85, вып. 2
Математическое моделирование возникновения и распространения верховых лесных пожаров
4.5 1 a b c 0.9 0.9 0.8 0.8 1 3 3.5 0.7 0.7 0.6 0.6 TS , T
Ca
ji
0.5 0.5
1
2.5 2
0.4 0.4
2 0.3 0.3
0.2 0.2 1.5 0.1 0.1
1 0
0 2 4 6 0 2 4 6 0 2 4 6 t, s t, s t, s
Рис. 2. Распределение с течением времени температур газовой и конденсированной фаз, концентрации кислорода и продуктов пиролиза и объемных долей фаз: a — 1 — T̄ = T /Te , 2 — T̄s = Ts /Te , Te = 300 K, b — 1 — C̄ 1 = C 1 /C 1e , 2 — C̄ 2 = C 2 /C 1e ,
C 1e = 0.23, c — 1 — ϕ̄1 = ϕ1 /ϕ1e , 2 — ϕ̄2 = ϕ2 /ϕ1e , 3 — ϕ̄3 = ϕ3 /ϕ3e .
где νg — массовая доля горючих продуктов в газооб- контрольного объема Патанкара−Сполдинга [13]. Сеточ разных продуктах пиролиза, α4 и α5 — эмпирические ные уравнения, возникающие в процессе дискретизации, константы. Скорости реакций пиролиза, испарения, горе- разрешались с помощью метода SIP [13,14]. Алгоритм ния кокса и летучих продуктов пиролиза записываются решения приведенной задачи включает в себя расщепле с помощью закона Аррениуса ние по физическим процессам, т. е. вначале рассчитыва лась гидродинамическая картина, а затем решались урав- E1 нения химической кинетики и учитывались химические R 1 = k 1 ρ1 ϕ1 exp − , RTs источники для скалярных функций [14]. При этом шаг по времени для интегрирования системы обыкновенных уравнений выбирался автоматически. Согласование по-
E2
R 2 = k 2 ρ2 ϕ2 Ts−0.5 exp
− ,
RTs
E3
R 3 = k 3 ρϕ3 s σ c 1 exp − ,
RTs
5 T
0.25 c 1M c 2 M −2.25 E5
R5 = k 5M 2 T exp −
M1 M2 RT
T, C1, C2
Предполагается, что оптические свойства среды не за- висят от длины волны излучения (в предположении, что среда является серой“). Для математического описания
” переноса излучения используется также так называемое диффузионное приближение. C1
2. Метод решения и анализ C2 полученных результатов 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 x1, m Система уравнений (1)−(7) с начальными и граничны- Рис. 3. Распределение температуры T̄ (T̄ = T /Te , Te = 300 K), ми условиями (8)−(13) для численного интегрирования концентраций горючих продуктов пиролиза c̄ 2 (c̄ 2 = c 2 /c 1e , редуцирована к дискретной форме с помощью метода c 1e = 0.23) и кислорода c̄ 1 (c̄ 1 = c 1 /c 1e ) во фронте пожара.
Журнал технической физики, 2015, том 85, вып. 2
28 В.А. Перминов
a b c
50 50
I II III IV I II III IV I II III IV
40 40
30 30 x2, m
x2, m
x2, m
1 456 1 23456 3 21
20 23 20
10 10
0 0
0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 x1, m x1, m x1, m
Рис. 4. Распределения температуры газовой фазы (a), концентрации кислорода (b) и летучих продуктов пиролиза (c); Ve = 5 m/s, в моменты времени t, s: I — 3, II — 6, III — 12, IV — 20.
a b c
50 50
I II III I II III I II III
40 40
30 30 x2, m
x2, m
x2, m
12 3456 1 23456 3 21
20 20
10 10
0 0
0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 x1, m x1, m x1, m
Рис. 5. Распределения температуры газовой фазы (a), концентрации кислорода (b) и летучих продуктов пиролиза (с); Ve = 10 m/s, в моменты времени t, s: I — 3, II — 6, III — 12.
a b c
50 50
I II III I II III I II III
40 40
30 30 x2, m
x2, m
x2, m
20 20
10 10
0 0
0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 x1, m x1, m x1, m
Рис. 6. Распределения температуры газовой фазы, концентраций кислорода и летучих горючих продуктов пиролиза для двух очагов горения соответственно.
лей скорости и давления осуществлялось итерационным пологе леса вблизи очага горения. Из анализа кривых образом в рамках алгоритма SIMPLE [13]. на рис. 2 следует, что в результате воздействия очага На основе изложенной математической постанов- повышенной температуры в его окрестности происхо ки (1)−(13) проводились численные расчеты по опре- дит прогрев полога леса (рис. 2, a), испарение влаги делению картины процесса возникновения верхового (рис. 2, c, кривая 2), разложение сухого ЛГМ (рис. 2, c, лесного пожара в результате зажигания полога леса кривая 1). В результате этого в пологе леса выделяются от заданного очага горения. В результате численного летучие горючие продукты пиролиза (рис. 2, b, кривая 2). интегрирования получены поля массовых концентраций Во все время процесса температура газовой фазы вы компонент газовой фазы, температур, объемных долей ше температуры твердой фазы (рис. 2, a). Газообразные компонентов твердой фазы. На рис. 2 представлены продукты пиролиза, выделившиеся в результате разло изменения с течением времени температур газовой и жения ЛГМ, воспламеняются приблизительно в момент твердой фаз, массовых концентраций кислорода и го- времени 2.5 s. При этом также происходит уменьшение рючих продуктов пиролиза и объемных долей фаз в концентрации кислорода. Начиная с момента зажигания,
Журнал технической физики, 2015, том 85, вып. 2
Математическое моделирование возникновения и распространения верховых лесных пожаров
a
50 50
I II III I II III I II III
40 40
30 30 x2, m
x2, m
x2, m
20 20
10 10
0 0
0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 x1, m x1, m x1, m b
50 50
I II III I II III I II III
40 40
30 30 x2, m
x2, m
x2, m
20 20
10 10
0 0
0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 x1, m x1, m x1, m
Рис. 7. Распределения температуры газовой фазы, концентраций кислорода и летучих горючих продуктов пиролиза для трех очагов горения.
a
50 50
I II III I II III I II III
40 40
30 30 x2, m
x2, m
x2, m
20 20
10 10
0 0
0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 x1, m x1, m x1, m b
50 50
I II III I II III I II III
40 40
30 30 x2, m
x2, m
x2, m
20 20
10 10
0 0
0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 x1, m x1, m x1, m
Рис. 8. Распределения температуры газовой фазы, концентраций кислорода и летучих горючих продуктов пиролиза для четырех очагов горения.
температуры газовой и конденсированной фаз становят- в фронте лесного пожара представлены на рис. 3. Из ся одинаковыми (рис. 2, a). Таким образом, под воз- рисунка видно, что волна горения выглядит как солитон. действием очага повышенной температуры происходит Концентрация кислорода падает почти до нуля перед воспламенение полога леса. Затем формируется фронт фронтом пожара, так как он расходуется при горении пожара, который под воздействием ветра продвигается продуктов пиролиза, концентрация которых достигает по пологу леса. Распределения температуры, концен- максимума перед достижением максимальной темпера трации газообразных продуктов пиролиза и кислорода туры.
Журнал технической физики, 2015, том 85, вып. 2
30 В.А. Перминов
Дальнейшее продвижение фронта верхового лесного Заключение пожара в глубь полога леса по направлению ветра представлено в виде распределений изолиний темпера- С помощью представленной модели на основе чис туры и концентраций кислорода и летучих продуктов ленного решения получена подробная картина изме пиролиза в различные моменты времени. На рис. 4, 5 нения температуры и полей концентрации компонент представлены распределения изолиний для температуры с течением времени при распространении верховых (1 — 1.5, 2 — 2◦ , 3 — 2.6, 4 — 3, 5 — 3.5, 6 — 4) лесных пожаров, а также образования крупномасштаб газовой фазы, концентраций кислорода (1 — 0.1, 2 — ных очагов пожаров в результате объединения множе- 0.5, 3 — 0.6, 4 — 0.7, 5 — 0.8, 6 — 0.9) и летучих ственных очагов горения. Результаты расчета скорости горючих продуктов пиролиза (1 — 1◦ , 2 — 0.1, 3 — 0.05, распространения верховых лесных пожаров согласо- 4 — 0.01) (c α = c α /c 1e , c 1e = 0.23) для скорости ветра вываются с законами физики и экспериментальными Ve = 5 m/s (рис. 4) и Ve = 10 m/s (рис. 5) для высоты данными [1,9]. Использование представленной в рабо деревьев h = 10 m. те математической модели дает возможность описать По изменению расположения изотерм для темпера- различные условия распространения лесных пожаров с туры горения можно отслеживать перемещение фронта учетом метеорологических условий и состояния лесных лесного пожара с течением времени. Например, из рис. 4 горючих материалов, что позволяет применять данную следует, что с увеличением скорости ветра до 10 m/s ско- модель для профилактических мероприятий по борьбе с рость распространения пожара увеличивается до 5 m/s. лесными пожарами. При верховых лесных пожарах, особенно при наличии сильного ветра, имеет место перенос горящих частиц Работа выполнена за счет средств субсидии в рамках на значительные расстояния перед фронтом горения. реализации Программы повышения конкурентоспособ- В связи с этим возможно возникновение крупномас- ности ТПУ. штабных очагов лесных пожаров в результате объеди нения таких множественных очагов горения (пятнистых пожаров). Образование пятнистых пожаров включает в Список литературы себя несколько стадий: генерация горящих частиц, пе- [1] Конев Э.В. Физические основы горения растительных ренос их на значительные расстояния, появление новых материалов. Новосибирск: Наука, 1977. 239 с. очагов горения в результате зажигания лесных горючих [2] Van Wagner C.E. // Can. J. Forest Re. 1977. Vol. 7. P. 23–34. материалов горящими частицами. Настоящая математи- [3] Albini F.A. et al. // Int. J. Wildland Fire. 1995. Vol. 5. N 2. ческая модель и результаты расчетов могут быть исполь- P. 81–91. зованы для иллюстрации картины формирования круп- [4] Alexander V.E. Crown fire thresholds in exotic pine ных пожаров путем объединения нескольких источников plantations of Australasia. Ph.D. Thesis. Department of горения, возникших в результате зажигания горящими Forestry; Australian National University, 1998. частицами. Результаты математического моделирования [5] Cruz M.G. et al. // Proc. of IV Internat. Conf. on Forest Fire данного процесса представлены на рис. 6−8, на кото- Research. Luso-Coimbra. Portugal, 2002. рых изображены распределения линий равных уровней [6] Rothermel R.C. // Proc. of the 11th Int. Conf. on Fire and (температуры газовой фазы, концентраций кислорода и Forest Meteorology. Missoula. USA, 1991. летучих горючих продуктов пиролиза соответственно) в [7] Scott J.H. et al. // USDA Forest Service. Rocky Mountain различные моменты времени (t, s: I — 3, II — 6, III — Forest and Range Experiment Station. Fort Collins: RMRS- 12) для тех же значений изолиний, что и на рис. 4, 5. RP-29. Colorado. USA, 2001. Для двух очагов зажигания, расположенных рядом, [8] Xanthopoulos G. Development of a wildland crown fire процесс объединения и формирования единого фронта initiation model. Ph.D. Thesis University of Montana. 1990. верхового лесного пожара показан на рис. 6. Расчеты [9] Гришин A.M. Математические модели лесных пожаров и новые способы борьбы с ними. Новосибирск: Наука, 1992. показывают, что для объединения трех очагов горения 408 с. потребуется больше времени, если источники зажигания [10] Grishin A.M., Perminov V.A. // Combust. Explo. Shock. 1998. расположены в вершинах треугольника (рис. 7, a). Если N 34. P. 378–386. же первоначальные очаги горения расположены на од- [11] Morvan D., Dupuy J.L. // Combust. Flame. 2001. Vol. 127. ной линии, то формирование единого фронта горения P. 1981–1994. происходит быстрее (рис. 7, b), чем в предыдущем [12] Morvan D., Dupuy J.L. // Combust. Flame. 2004. Vol. 138. случае. Более сложная картина формирования единого P. 199–210. фронта верхового лесного пожара реализуется для четы- [13] Patankar S.V. Numerical Heat Transfer and Fluid Flow. NY: рех источников горения (рис. 8), расположенных в углах Hemisphere Publishing Corporation, 1981. 197 p. прямоугольника (рис. 8, a) и трапеции (рис. 8, b). [14] Автореф. канд. дис. Перминов В.А. Математическое мо- Представленная в настоящей работе модель может делирование возникновения массовых и верховых лесных стать составной частью математической модели по опи- пожаров с учетом радиационно-конвективного тепломас санию возникновения крупномасшабных лесных пожа- сопереноса и двухтемпературности среды. Томск: ТГУ, ров и их влиянию на приземный слой атмосферы, а 1995. 188 с. также зажиганию зданий и сооружений, расположенных вблизи лесных массивов.
Журнал технической физики, 2015, том 85, вып. 2
Ключевые слова
Похожие публикации
СтатьяМатематическое моделирование зажигания дерева хвойной породы наземным грозовым разрядом
СтатьяМодель распространения лесных пожаров на основе модифицированной двумерной модели
СтатьяEME-414: Final Project Guidelines, Spring 2021 — моделирование лесного пожара
Учебные материалы · 2021