ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПЛОЩАДИ ВНУТРЕННЕГО ПОЖАРА В УСЛОВИЯХ ОГРАНИЧЕННОГО ГАЗООБМЕНА

2-16   Пожары и чрезвычайные ситуации: предотвращение, ликвидация

Елисеев М. А., Комраков П. В.

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПЛОЩАДИ ВНУТРЕННЕГО ПОЖАРА

В УСЛОВИЯХ ОГРАНИЧЕННОГО ГАЗООБМЕНА

В статье предложена методика расчёта площади IV этап – площадь пожара из-за нехватки пожара внутри помещения в условиях смены режимов воздуха перестаёт увеличиваться, то есть до- пожара. Она позволяет с помощью привычных для ин- стигает предельных размеров. Но по мере вы- женера формул спрогнозировать и рассчитать площадь пожара, минуя сложные математические модели, требу- горания первоначальных участков пожарной ющие использования больших компьютерных ресурсов. нагрузки в помещении пожар продвигается.

Изложенная в статье методика позволит экспертам и ин- При этом площадь пожара, на которой про- спекторам государственного пожарного надзора просчи- исходит пламенное (диффузионное) горение, тать динамику изменения параметров внутреннего пожа- остается неизменной. И пожар в конечном ра на разных фазах его развития.

итоге охватывает всю площадь помещения.

Ключевые слова: внутренний пожар, ограничен- Расчёт площади пожара на каждом ука- ный газообмен, линейная скорость распространения пла- занном этапе в отдельности проводится по мени, площадь пожара.

разным алгоритмам.

В качестве модельного пожара рассмо- трим помещение определенного объёма Vпом

Р асчёт параметров пожара внутри по- мещения при открытых оконных или дверных проёмах является очень непростой с одним открытым дверным проёмом разме- ром aЧb (рис. 1).

I этап. Для упрощения расчётов примем задачей [1, 2]. В частности, для расчёта тако- допущение, что пожарная нагрузка однородна го параметра, как площадь пожара, исполь- и равномерно распределена по помещению.

зуются интегральная и зонная модели, кото- Пожар, возникший в углу помещения, будет рые сложно организованы и требуют больших распространяться с табличной скоростью, ха- компьютерных ресурсов. Предлагаемая к рас- рактеризующей рост площади пожара в тече- смотрению методика расчёта площади пожа- ние времени Vs. Время развития пожара τv на ра, разработанная на кафедре процессов горе- первом этапе можно рассчитать по формуле:

ния Академии ГПС МЧС России, представляет собой сравнительно простую модель, позволя- ющую провести расчёты с помощью привыч- , ных для инженера формул.

Суть данной методики заключается в сле- дующем. Пожар, развивающийся в помещении, где – начальная приведённая массовая ско- разделяется на четыре условных этапа: рость выгорания (кг/с⋅м2); Kп – коэффициент

I этап – пожар локальный, который раз- вивается за счёт воздуха, находящегося в по- мещении;

II этап – пожар развивается за счёт на- чинающегося газообмена. При этом приток а воздуха обеспечивает максимальную полноту сгорания, обусловленную видом пожарной на- грузки. Такой пожар носит название пожара, регулируемого нагрузкой (ПРН); C b

III этап – пожар развивается за счёт га-

A зообмена, но приток воздуха не обеспечивает максимальную полноту сгорания, так как пло- щадь пожара увеличилась, и продуктов горе-

B ния стало больше. Такой пожар называется пожаром, регулируемым вентиляцией (ПРВ); Рисунок 1. Модельное помещение с очагом пожара

Методика расчета

поверхности пожарной нагрузки;    – теоре-                                         Множитель 0,5 подразумевает допуще-
тический объём воздуха, необходимый для                                      ние, что в первые 10 минут от начала пожара
сгорания исходного вещества (для древесины                                   скорость захвата площади пожаром равна по-
равен 4,5 м3/кг).                                                            ловине табличной [3].
Начальную приведённую массовую ско-                                          На графике зависимости площади по-
рость выгорания      можно определить ус-                                    жара от времени Sп = ƒ(τ) в модельном поме-
реднением между максимальной приведённой                                     щении (рис. 2) точка с координатами Sп(τv) =
массовой скоростью выгорания и предельной                                    =       и τv является первой базовой точкой.
приведённой массовой скоростью выгорания                                     На этом первый расчётный этап роста площади
(массовой скорости, ниже которой горе-                                   пожара заканчивается. И на момент времени,
ние горючего материала становится невоз-                                     меньшем τv, площадь пожара рассчитывается
можным):                                                                     по формуле (1).
На схеме поэтапного развития площади
.                    пожара изображён участок захваченной пло-
щади        на момент времени τv (рис. 3).
II этап. При расчёте второй базовой точ-
Площадь пожара Sп(τv) на момент вре-                                    ки исходим из того, что пожар на втором этапе
мени τv составит:                                                            развивается в режиме ПРН, и вторая базовая
точка является переходом пожара из режима
Sп(τv) = 0,5VSτv.                            (1)   ПРН в режим ПРВ (переходный режим).

Sп

Sпом III IV

3 Sпlim

Sпlim

A                            VSПРВ         R
HB
Sп
SпHB                                            IV
1                                                                                     VSПРH
нач                          III                                                    нач
S п                                                                                   S
п
I                                                      τ
B
τv         τHB         τ lim                τохв

Рисунок 2. График зависимости площади пожара Рисунок 3. Схема поэтапного развития от времени в модельном помещении: площади пожара в помещении

I–IV – расчётные этапы развития пожара,

1–4 – базовые точки

Критерий, оценивающий режим пожара,                                     тиляцией; при Ф ≥ 0,29 кг/(м2⋅с) пожар раз-
описывается следующим выражением:                                            вивается в режиме пожара, регулируемого
нагрузкой; при 0,235 < Ф < 0,29 – переходный
(критический) режим [4, 5].
,                       (2)         Следует отметить, что данные значения
Ф соответствуют древесным, целлюлозным,
древесноволокнистым материалам. Из вы-
где ρв – плотность воздуха, кг/м3; g – ускорение                             ражения (2) легко выразить площадь пожара,
свободного падения, м/с2; Fпр – площадь двер-                                при которой он переходит из режима ПРН
ного проёма, м; Hпр – высота проёма, м; SПГ –                                в режим ПРВ, обозначим её как      . С учётом
площадь поверхности горения, м2.                                             того, что площадь поверхности горения SПГ
При Ф ≤ 0,235 кг/(м2⋅с) пожар разви-                                  равна произведению площади пожара на коэф-
вается в режиме пожара, регулируемого вен-                                   фициент поверхности пожарной нагрузки

2-16   Пожары и чрезвычайные ситуации: предотвращение, ликвидация

(SПГ = SпKп), площадь дверного проёма Fпр рав-       где γ – усреднённый температурный параметр,
на aЧb (см. рис. 1), а Ф = 0, 28 кг/(м2⋅с), пло-     зависящий от атмосферного давления, темпе-
щадь пожара составит:                                ратуры окружающей среды, вида горючего ма-
териала (для древесины γт = 0,1 кг/(м5/2⋅с); П –
параметр вентиляции помещения, П =            .
.                  Время, за которое пожар достигнет пре-
дельной площади, составит:

Время перехода пожара от режима ПРН τlim = τНВ + ∆τlim, где .

к режиму ПРВ (τНВ), за которое пожар захватит данную площадь, составит:

Скорость нарастания площади пожара на пределе горения R составит:

.

,
На графике зависимости площади по-
жара от времени Sп = ƒ(τ) в модельном поме-
щении точка с координатами      и τНВ является       где     – выгоревшая на пожаре пожарная на-
второй базовой точкой (рис. 2). На этом вто-         грузка.
рой расчётный этап роста площади пожара за-                Пожарную нагрузку, выгоревшую на по-
вершается. И на момент времени τi , меньшем,         жаре, можно рассчитать с учётом толщины
чем τНВ, площадь пожара рассчитывается по            проугленного слоя ∆h:
следующей формуле:
= (ρГМ – ρугля)∆hKп ,
Sп(τv < τi < τНВ) = Sп(τv) + VS (τi – τv).
где ρГМ и ρугля – плотности горючего материала
III этап. Расчёт третьей базовой точки про-    и угля, остающегося после пожара.
изводится с учётом того, что пожар развива-                Тогда усреднённая скорость нарастания
ется в режиме ПРВ. Скорость захвата площа-           площади пожара в режиме ПРВ VзПРВ составит:
ди пожаром VS   гораздо ниже скорости, что
была при режиме ПРН. Из-за нехватки возду-
ха пожар достигает площади «предельного»                              VSПРВ                  .
значения        и далее не увеличивается. Но как
было указано выше, выгорание первоначаль-
ных участков пожарной нагрузки позволяет                  На момент времени τi , меньший, чем τlim,
пожару продвигаться дальше со скоростью              площадь пожара рассчитывается по следую-
на пределе горения R.                                щей формуле:
Предельную площадь             можно рас-
считать по следующей формуле:                                    Sп(τi) = Sпр +VSПРВ ⋅(τi – τlim).

На графике зависимости площади по-
,
жара от времени Sп = ƒ(τ) в модельном поме-
щении точка с координатами        и τlim является
где    (ПРВ) – абсолютная массовая скорость          третьей базовой точкой (рис. 2). На этом дан-
выгорания на пределе горения в режиме ПРВ,           ный расчётный этап роста площади пожара
– приведённая массовая скорость выгора-          завершается.
ния на пределе горения.                                     IV этап. Расчёт четвёртой базовой точки
Абсолютную массовую скорость выгора-           строится на том, что пожар полностью охва-
ния на пределе горения в режиме ПРВ возмож-          тил помещение, то есть площадь пожара рав-
но спрогнозировать с помощью выражения:              на площади помещения (Sп = Sпола). При этом
время полного охвата огнём всего помещения
т   ,                (τохв) представляет собой сумму времени, за

Методика расчета

которое пожар достигнет предельной площади .

τlim, и времени, за которое пожар захватит по- следний оставшийся в помещении участок:

. .

Так как τ1 = 2 мин < τv , то Sп (τ1 = 2 мин) = VS⋅1 =

На момент времени τi, меньший, чем τохв, площадь пожара рассчитывается по следую- = ⋅3,7⋅2 = 3,7 м2.

щей формуле:

2. Расчёт второй базовой точки. Переход от

ПРН к ПРВ (переходный режим):

.

На графике зависимости площади пожа- , ра от времени Sп= ƒ(τ) в модельном помеще- нии точка с координатами Sпом и τохв является при 0,235 < Ф < 0,29 – переходный (критический) четвертой базовой точкой (рис. 2). На этом чет- режим.

вёртый расчётный этап роста площади пожара заканчивается, и, соответственно, полностью завершается расчёт времени охвата огнём все- го помещения.

Рассмотрим пример расчёта площади .

пожара в помещении с одним открытым двер- ным проемом.

Задача.

Рассчитать площадь пожара Sп на 2, 5, 12 и 15 ми- нутах в помещении размером 5Ч10Ч4 м с одним вскрывшимся дверным проёмом (1Ч2,2 м), тип горючей нагрузки – древесина, теоретический объём воздуха, Так как τ2 = 5 мин., что меньше чем τпр = 6 мин., то необходимого для сгорания древесины = 4,7 кг/м3, площадь пожара на 5-й минуте составит:

коэффициент поверхности пожарной нагрузки Kп = 3, приведённая массовая скорость выгорания древесины Sп (5 мин) = Sп (τv ) + Vз (τ2 – τ1) =

<ПРН> = 8⋅10–3 кг/(м2⋅с), лимитируемая приведён- ная массовая скорость выгорания древесины = = 5,8 + 3,7 (5 – 3,1) = 12,83 ≈ 13 м2.

= 3⋅10–3 кг/(м2⋅с). Пожарная нагрузка составляет РПН =

= 50 кг/м3, скорость захвата площади (при ПРН) VS = 3. Расчёт третьей базовой точки. Расчёт «пре-

= 3,7 м2/мин; коэффициент избытка воздуха α = 4, дельной» площади пожара .

плотность древесины ρдр = 500 кг/м3, плотность дре- весного угля ρдр.угля = 200 ч 300 кг/м3, толщина про- , , т угленного слоя ∆hугля = 1 см.

Решение.

1. Расчёт первой базовой точки. Время раз- где γ – температурный параметр γт = ƒ(t °С, Pатм), для вития пожара за счёт воздуха, находящегося в по- древесины γт = 0,1 кг/(м5/2⋅с).

мещении (τv): Время, за которое пожар достигнет «предель- ной» площади:

.

(нач)

Введём параметр R – скорость нарастания площади на пределе горения:

.

, = (ρдр – ρугля)⋅∆h⋅Kп.

2-16   Пожары и чрезвычайные ситуации: предотвращение, ликвидация

– скорость нарастания площади пожара в ре- Sп (τ3) = Sпр + ⋅(τ3 – τпр) = жиме ПРВ:

= 15,84 + 3(12 – 6) = 33,8 м2.

;

4. Расчёт четвёртой базовой точки.

Sп = Sпола (площадь пожара равна площади все-

. го помещения).

.

.

.

На 15-й минуте площадь пожара составит:

Sп (на 15 мин.) = Sп (τ4) = + R(τ4 – τlim) =

.

= 35,5 + 2,3 (15 – 13) = 40,1 м2.

Таким образом, предложенная методи-

.

ка теоретического расчёта площади пожара на конкретный момент времени в условиях ограниченного газообмена позволит в корот- кие сроки прогнозировать развитие горения внутри помещения для организации тушения, τlim = 6 + 7 = 13 мин. расследования и экспертизы внутреннего по- жара. Подобный способ расчёта не требует

Так как τ3 = 12 мин. и τlim = 13 мин., то Sп (τ3 = 12 мин.) использования сложных математических мо- рассчитываем по формулам, соответствующим тре- делей и легко может быть освоен инженерами тьему этапу: пожарной безопасности.

ЛИТЕРАТУРА
1. Мурзинов В. Л. Метод построения температурного              3. Теребнёв В. В. Справочник руководителя тушения
поля в объеме помещения // Пожаровзрывобезопасность. –        пожара. – М.: Пожкнига, 2004. – 248 с.
2015. – № 11. – С. 39–44.                                              4. Драйздейл Д. Введение в динамику пожаров / Пер.
2. Осяев В. А. Характеристики газообмена через про-   с англ. К. Г. Бомштейна / Под ред. Ю. А. Кошмарова, В. Е. Ма-
ём между двумя помещениями на начальной стадии пожара //      карова. – М.: Стройиздат, 1990. – 424 с.
Вестник Командно-инженерного института МЧС Республики                  5. Бобков С. А., Бабурин А. В., Комраков П. В. Физико-
Беларусь. – 2013. – № 2. – С. 149–159.                        химические основы развития и тушения пожаров. – М.: Акаде-
мия ГПС МЧС России, 2014. – 210 с.

Методика расчета

Eliseev M., Komrakov P.

INTERNAL FIRE AREA PREDICTION

UNDER LIMITED GAS EXCHANGE CONDITIONS

ABSTRACT
Purpose. The calculation methodology of the                       an engineer to predict and calculate the fire area with
fire area inside a building under a fire regime change                    the help of familiar formulae avoiding complicated
is offered in the article. The article is based on both                   mathematical models which require significant
the fundamentals of combustion and explosion physics                      computer resources.
and the latest scientific-research achievements                                   Research application field. This methodology
of the staff of State Fire Academy of EMERCOM                             will allow experts and inspectors of the state fire
of Russia and the All-Russian Research Institute                          supervision to calculate theoretically parameters
for Fire Protection of EMERCOM of Russia.                                 change dynamics of an internal fire at different phases
Methods. The methodology relies on the fact                       of its development.
that the fire developing at the premises is divided                               Conclusions. The proposed methodology of
into four conventional stages: 1) a local fire which                      a theoretical fire area calculation at a specified point
develops due to the air inside the premises; 2) the fire,                 of time under a limited gas exchange will allow to
which develops when there is an air excess; 3) the fire                   predict the combustion development within the
develops when air inrush doesn’t provide maximum                          premises in a short period of time for the organization
combustion efficiency; 4) the fire area reaches a                         of fire extinction, investigation and examination of
limiting size. The calculation of the fire area at each                   an internal fire.
specified stage is carried out separately by different
algorithms. A room of a certain cubature with one open
doorway of a certain size was examined as a fire model.
Findings. The obtained methodology represents                             Key words: internal fire, limited gas exchange,
a relatively simple model which makes it possible for                     linear flame propagation rate, fire area.

REFERENCES
1. Murzinov V.L. Method of construction of the temperature                4. Drysdale D. An introduction to fire dynamics. New
field in volume of the premise. Pozharovzryvobezopasnost, 2015,           York, John Wiley and Sons, 1985, 424 p. (Russ. ed.: Vvedenie v
no. 11, pp. 39–44. (in Russ.).                                            dinamiku pozharov. Moscow, Stroiizdat Publ., 1990. 424 p.).
2. Osiaev V.A. Characteristics of gas exchange through the                3. Bobkov S.A., Baburin A.V., Komrakov P.V. Fiziko-
opening between the two areas at the initial stage of the fire. Vestnik   khimicheskie osnovy razvitiia i tusheniia pozharov [Physical-
Komandno-inzhenernogo instituta MChS Respubliki Belarus', 2013,           chemical bases of development and suppression of fires]. Moscow,
no 2, pp. 149–159. (in Russ.).                                            State Fire Academy of EMERCOM of Russia Publ., 2014. 210 p.
3. Terebnev V.V. Spravochnik rukovoditelia tusheniia
pozhara [Handbook of the head of the firefighting], Moscow,
Pozhkniga Publ., 2004. 248 p.

Candidate of Technical Sciences

Mikhail Eliseev

Xtralis (UK) Ltd., Hemel Hempstead, United Kingdom (Great Britain)

Candidate of Technical Sciences

Petr Komrakov

State Fire Academy of EMERCOM of Russia, Moscow, Russia