Программные алгоритмы, реализующие модель движения людских потоков в системе управления эвакуацией людей из здания

ДИСКУССИИ

В. М. КОЛОДКИН, д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой математического моделирования и прогнозирования, Удмуртский государственный университет (Россия, Республика Удмуртия, 426000, г. Ижевск, Университетская ул., 1; e-mail: kolodkin@rintd.ru)

М. Э. ГАЛИУЛЛИН, ст. преподаватель кафедры математического моделирования и прогнозирования, Удмуртский государственный университет (Россия, Республика Удмуртия, 426000, г. Ижевск,

Университетская ул., 1; e-mail: m.a.galiullin@gmail.com)

УДК 614.842.65–056.24;004.942

ПРОГРАММНЫЕ АЛГОРИТМЫ, РЕАЛИЗУЮЩИЕ

МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ ЛЮДСКИХ ПОТОКОВ В СИСТЕМЕ

УПРАВЛЕНИЯ ЭВАКУАЦИЕЙ ЛЮДЕЙ ИЗ ЗДАНИЯ

Освещаются вопросы, связанные с компьютерным моделированием процессов эвакуации лю- дей из здания. Рассматриваются программные реализации модели движения людских потоков, основанные на различном представлении пространственной структуры здания – в виде разно- стной сетки или графа. Приводятся результаты тестирования программных реализаций на конт- рольных конфигурациях зданий и сравнение с результатами, полученными с использованием других программных продуктов. Главное внимание уделено применимости описываемых про- граммных алгоритмов в целевой задаче – задаче управления эвакуацией людей из здания в условиях пожара. Сделан вывод о применимости реализованного программного модуля, осно- ванного на пространственном представлении здания в виде графа, в недорогих системах управ- ления эвакуацией людей из здания в режиме реального времени.

Ключевые слова: управление эвакуацией; математическое моделирование; движение люд- ских потоков; теория графов; пространственно-информационная модель здания; микроконт- роллеры; беспроводные электронные системы.

DOI: 10.18322/PVB.2016.25.10.75-85

Введение                                тории в горящем здании могут меняться в зависи-
мости от сценария и динамики развития пожара.
Экстренная эвакуация людей из общественных зда-
Иначе говоря, использование статичных указателей
ний и сооружений — это эффективный способ со-
хранения их жизни и здоровья при авариях, катаст-                траекторий движения в условиях пожара в зданиях
рофах и террористических проявлениях. Особую зна-                и сооружениях может привести к указанию неточных
чимость имеет экстренная эвакуация при пожаре.                   путей эвакуации, что в конечном счете негативно
В этом случае процесс эвакуации управляется сис-                 скажется на уровне пожарной безопасности. Конеч-
темой оповещения и управления эвакуацией людей                   но, современное развитие науки, техники и техно-
при пожаре (СОУЭ), в состав которой, в частности,                логий позволяет обеспечить очень высокий уровень
входят эвакуационные знаки пожарной безопасно-                   пожарной безопасности, но, как показано в рабо-
сти, световые оповещатели, показывающие направ-                  те [1], процесс эвакуации не всегда происходит так,
ление движения (указатели). Однако статичные ука-                как его планируют. Причем избежать процесса вы-
затели эвакуационных путей, присутствующие в каж-                нужденной эвакуации не всегда удается, даже если
дом здании, во многих случаях показывают людям                   здание отвечает требованиям пожарной безопас-
не самые оптимальные, а порой даже некорректные                  ности.
направления движения, не учитывающие условия                         Для целей настоящей работы будем характери-
развивающегося пожара. Причиной этого является                   зовать эффективность эвакуации людей из горящего
блокирование путей эвакуации в силу развития                     здания интервалом времени Dte, в течение которого
опасных факторов пожара (ОФП) или большого скоп-                 люди в случае необходимости могут покинуть зда-
ления людей. Действительно, статичные указатели                  ние. Эффективность эвакуации людей тем выше,
обычно отражают траектории движения людей,                       чем меньше значение Dte. Можно полагать, что эф-
предварительно спроектированные для наиболее опас-               фективность эвакуации будет возрастать, если ин-
ных сценариев развития пожара. Однако эти траек-                 формация о безопасных путях эвакуации будет до-

ISSN 0869-7493 ПОЖАРОВЗРЫВОБЕЗОПАСНОСТЬ 2016 ТОМ 25 № 10 75

ДИСКУССИИ

водиться до людей, оказавшихся в горящем здании,            Из множества виртуальных траекторий движе-
в режиме реального времени. Для этого должны ис-        ния людей для эвакуации выбираются те, переме-
пользоваться оповещатели, показывающие направ-          щение по которым обеспечивает минимальное вре-
ление движения людей, с изменяющимся смысловым          мя эвакуации людей из здания, т. е. min(Dte).
значением (динамический режим), которые относят-            Для построения программных алгоритмов, ре-
ся к элементам СОУЭ 5-го типа. В общем случае ис-       ализующих модель вынужденной эвакуации людей
пользование аудиовизуальных оповещателей в ди-          при пожаре, используется представление здания в
намическом режиме особенно значимо для зданий со        виде совокупности разностных сеток и в виде гра-
сложными объемно-планировочными решениями,              фа. При этом каждое помещение (зона внутри по-
в которых люди недостаточно хорошо ориентиру-           мещения) в здании заменяется либо совокупностью
ются. Кроме того, весьма желательно, чтобы под-         отдельных элементов, в пределах которых все ха-
держка функционирования оповещателей в дина-            рактеристики среды и плотности людcких потоков
мическом режиме не привела к значительному удо-         усредняются, либо одним узлом графа. Во втором
рожанию СОУЭ. Динамический режим указания               случае все характеристики среды и плотность люд-
путей эвакуации людям в горящем здании в режиме         ских потоков усредняются по всему помещению
реального времени поддерживается специализиро-          (зоне). Очевидно, что с увеличением числа ячеек,
на которое разбивается пространство, точность мо-
ванным программно-аппаратным комплексом (ПАК).
делирования движения людских потоков повыша-
В конфигурации 2015 г. программно-аппаратный
ется (в этом случае усреднение всех характеристик
комплекс в режиме реального времени обеспечива-
среды и плотности людских потоков происходит по
ет контроль состояния и динамики изменения со-          меньшему объему). Однако при этом возрастает и
стояния среды (мониторинг состояния среды) в по-        время моделирования, причем на порядки. В связи
мещениях здания или в частях помещений (зонах)          с этим при разработке программных алгоритмов вы-
здания при пожаре, выделяя при этом те области,         нужденного движения людских потоков целесооб-
где пребывание человека недопустимо с точки зре-        разно использовать представление здания в виде со-
ния его безопасности. Для управления процессом          вокупности разностных сеток (в этом случае умень-
эвакуации, кроме результатов мониторинга среды в        шается эффект усреднения характеристик среды и
горящем здании, необходима информация о распре-         плотности людских потоков), а затем отработанные
делении людей по зданию в данный момент времени         программные алгоритмы адаптировать примени-
и по динамике его изменения. Однако по состоянию        тельно к представлению здания в виде графа.
на 2015 г. без значительного увеличения стоимости           Таким образом, в целях сокращения количества
ПАК не способен обеспечить достаточную степень          жертв при пожарах в общественных зданиях необ-
точности определения динамики изменения плот-           ходимо разработать программно-аппаратный комп-
ности людских потоков в помещениях здания или в         лекс указания путей эвакуации людям, оказавшимся
их частях. Последнее вынуждает параллельно с мо-        в горящем здании. ПАК будет эффективен, если он
ниторингом состояния среды в горящем здании             поддерживает проектирование путей эвакуации в
поддерживать процесс моделирования вынужден-            режиме реального времени.
ного движения людских потоков, поддерживая и
обеспечивая передачу информации людям, оказав-                  Задача управления эвакуацией
шимся в горящем здании, в режиме опережения ре-
В основе ПАК для указания путей эвакуации из
ального времени.                                        горящего здания лежит идея управления процессом
Модель вынужденной эвакуации людей из го-           эвакуации людей через постоянный мониторинг со-
рящего здания, которая используется в ПАК, долж-        стояния среды в здании и направление потоков лю-
на отвечать требованиям по точности проектирова-        дей по безопасным маршрутам, обеспечивающим
ния путей эвакуации, по скорости моделирования,         минимальные затраты времени [2]. Мониторинг со-
по ограничениям по стоимости ПАК. Модель для            стояния среды в здании осуществляется через рас-
проектирования путей эвакуации в режиме реаль-          пределенную беспроводную сеть датчиков, которые
ного времени использует:                                через заданные интервалы времени измеряют харак-
l   данные мониторинга состояния среды в горящем        теристики окружающей среды в помещениях (или
здании;                                             в зонах помещений) здания. По результатам мони-
l   экспериментально подтвержденную зависимость         торинга в автоматическом режиме идентифицирует-
между характеристиками скорости людского            ся состояние возникновения чрезвычайной ситуа-
потока в здании и плотностью потока при раз-        ции (ЧС), определяются зоны, в которых нарушают-
личных составах и эмоциональном состоянии           ся условия безопасности людей вследствие разви-
людей.                                              тия ОФП. В режиме реального времени на основе

76 ISSN 0869-7493 ПОЖАРОВЗРЫВОБЕЗОПАСНОСТЬ 2016 ТОМ 25 № 10

ДИСКУССИИ

математической модели проектируются пути эва- l движение людских потоков на участке эвакуации куации из всех помещений здания. Совокупность в здании;

траекторий эвакуации отвечает условию min(Dte). l ограничения по безопасности человека, связан-

Спроектированные траектории движения показы- ные с развитием ОФП.

ваются людям с помощью светодиодных информа- В связи с этим модель использует эксперимен- ционных и звуковых оповещателей. Изменение со- тально установленную зависимость характеристик стояния оповещателей направления движения про- скорости людского потока VD j (м/мин) от плотно- исходит, если условию min(Dte) будет отвечать иная сти потока [6, 7], применяемую в нормативных до- совокупность траекторий. Может случиться так, что кументах ([8], ГОСТ 12.1.004–91):

блокирование путей эвакуации опасными фактора- ж ln Di цч ми пожара приведет к увеличению временного ин- VDj = V0j з 1 - a j , (1) з D0j ч тервала эвакуации. Тем не менее, если существуют и ш безопасные для человека траектории выхода из го- гдеV0j — случайная величина скорости свободного рящего здания, то ПАК должен их обнаружить и движения (при отсутствии влияния окружающих обеспечить указание безопасных путей.

людей), зависящая от вида пути j и уровня эмо-

Распределенная беспроводная сеть организова- ционального состояния людей, м/мин;

на на множестве узлов, в состав каждого из которых aj — коэффициент, определяющий степень вли- входит микроконтроллер [3]. Процессы моделиро- яния плотности людского потока на скорость его вания эвакуации и формирования команд управле- движения по j-му виду пути;

ния организованы на серверах системы, в качестве

Di — текущее значение плотности потока, чел./м2;

которых обычно выступают дешевые одноплатные

D0j — пороговое значение плотности потока, компьютеры.

по достижении которого плотность становится фактором, влияющим на скорость движения,

Математическая модель чел./м2.

для проектирования путей эвакуации

Значения параметров, входящих в (1), представ- из горящего здания лены в табл. 1 ([8], ГОСТ 12. 1. 004–91).

Программные алгоритмы проектирования путей Максимальная плотность людских потоков в на- эвакуации людей из горящего здания, предназна- ших расчетах принимается Dmax = 5 чел./м2, так как ченные для функционирования в рамках ПАК, при- при этом значении не происходит компрессионного званы обеспечить проектирование и отображение сдавливания людей.

команд управления эвакуацией с учетом динамики Экспериментальные данные, отвечающие огра- развития пожара в режиме реального времени. Учи- ничениям по безопасности человека, выражаются в тывая отсутствие достоверных экспериментальных критических значениях опасных факторов пожара.

данных по динамике людских потоков в условиях Введем функцию проходимости элемента здания:

пожара, можно говорить о возможности построения L( x ) = 1 - max ( x i x*i ) , двух типов моделей. Первый тип — мультиагент- i ные модели движения людей в условиях пожара где xi — значение i-го ОФП;

(например, модель социальных сил [4] и ее разно- x *i — критическое значение i-го ОФП.

видности; разнообразные модели на основе клеточ- В первом приближении аппроксимируем функ- ных автоматов [5]). Возможно, модели этого типа цию проходимости L(x) ступенчатой функцией l(x), наиболее перспективны, но при их реализации воз- изменяющейся от единицы до нуля в точке x i = x *i .

никают проблемы с настройкой на модели поведе- Тогда математическое ожидание скорости в точке ния агентов, с обеспечением их работы в режиме корректируется с учетом аппроксимации l(x). Если реального времени. Второй тип — потоковые моде- опасные факторы пожара в точке не достигли кри- ли. Применительно к задаче проектирования путей эвакуации из горящего здания главным допущением

Таблица 1. Значения V 0 j , aj и D 0 j в зависимости от вида является распространение экспериментальных дан- пути в здании ных, отвечающих потокам людей в зданиях, не охва-

V0 j , D0j , ченных пожаром, на эвакуацию из зданий в услови- Вид пути aj м/мин чел. /м2 ях пожара. С учетом процедуры последующей вали- дации модели был сделан выбор в пользу моделей Горизонтальный путь 100 0,295 0,51 второго типа. Проем 100 0,295 0,65

Модель, используемая при проектировании, Лестница вниз 80 0,400 0,89 не должна противоречить имеющимся эксперимен-

Лестница вверх 50 0,305 0,67 тальным данным, которые описывают:

ISSN 0869-7493 ПОЖАРОВЗРЫВОБЕЗОПАСНОСТЬ 2016 ТОМ 25 № 10

ДИСКУССИИ

тических значений, то математическое ожидание         ленной зависимости (1), используется для норми-
модуля скорости людского потока отвечает выраже-      рования эвакуационных путей [12].
нию (1). В противном случае математическое ожи-           В программных реализациях проектирование
дание модуля скорости в этой точке принимается        путей эвакуации основано либо на минимизации
равным нулю. Аппроксимация ступенчатой функ-          функционала времени эвакуации, либо на миними-
цией функции проходимости в элементе здания l(x)      зации расстояний до эвакуационных выходов [13].
обусловлена отсутствием достоверных экспери-          Например, в программном комплексе “Эватек” [14],
ментальных данных по воздействию ОФП и их со-         который использует соотношение (1) в рамках моде-
вместному воздействию на характеристики движе-        ли индивидуально-поточного движения людей, пути
ния людского потока.                                  эвакуации определяются с использованием моди-
Направление людского потока в каждой точке       фицированного алгоритма Дейкстры [15]. При этом
определяется условием минимума времени, необхо-       пути эвакуации отвечают минимуму расстояний до
димого для вынужденной эвакуации их из здания,        выходов. В программном комплексе “Флоутек ВД”
т. е. из множества виртуальных траекторий движе-      [16] расположение и характеристики участков эва-
ния людских потоков при вынужденной эвакуации         куации являются входным параметром модели, т. е.
выбираются те, которые обеспечивают минимум           путь эвакуации определяется экспертом на основе
временного интервала эвакуации — min (Dte). Ин-       имеющегося у него опыта. Все программные реали-
формация об этих траекториях сообщается людям.        зации предполагают предварительное задание сце-
Если обозначить относительную долю людей, оста-       нариев пожара и предварительное моделирование
ющихся в здании к моменту времени t (с начала про-    динамики распространения опасных факторов по-
цесса эвакуации), d(t), то временной интервал эва-    жара. Отметим, что в настоящее время в России
куации Dte будет определяться условием d(Dte) = 0.    не представлены СОУЭ, возможности которых до-
Теоретически возможно, что d(t) № 0 для любого зна-   пускают управление эвакуацией посредством ис-
чения t. В этом случае временной интервал эвакуа-     пользования динамических оповещателей в горя-
ции Dte будет определяться условием ¶d(Dte)/¶t = 0.   щем здании в режиме реального времени.
Условие d(t) № 0 при t ® Ґ фактически означает,
что в сложившихся при пожаре условиях не суще-                       Алгоритмы,
ствует траекторий движения, которые бы обеспечи-            реализующие модель эвакуации
вали безопасную эвакуацию всех людей.                     В рамках данной работы рассматриваются две
Предполагается, что люди при эвакуации будут     программные реализации описанной выше матема-
двигаться в соответствии с указаниями динамиче-       тической модели. Несмотря на то что модель одна и
ских оповещателей, функционирующих в режиме           та же, ее программные реализации различаются на-
реального времени. Определение траекторий дви-        столько, что не представляется возможным их со-
жения людей является результатом работы модели.       вместное описание. Процедуру валидации проходит
В других работах [9, 10] авторы предлагают       только вторая программная реализация, а первая
иной подход, который использует результаты пред-      предназначена для прохождения процедуры вери-
варительного моделирования людских потоков по         фикации. Оба решения предполагают наличие про-
выбранным участкам эвакуационных путей, а так-        странственно-информационной модели (ПИМ) зда-
же результаты предварительного моделирования раз-     ния, имеющей определенную структуру [17].
вития опасных факторов пожара. Траектории дви-            ПИМ здания представляется в виде совокупно-
жения людских потоков выбираются на основании         сти элементов пространства здания (помещений
анализа информации (минимизации функционала)          или частей помещений — зон), проекции которых
о динамике развития опасных факторов пожара,          на горизонтальную плоскость ограничены поли-
о распределении людей по зданию. Обычно эта ин-       гонами, и связей между элементами пространства.
формация обрабатывается системой поддержки            Здесь под помещением (зоной) понимается любая
принятия решений, после чего информация о путях       однородная выделенная часть пространства (на-
эвакуации доводится до людей [9–11].                  пример, часть комнаты, дверной проем, лестничная
Отметим, что широко известные закономерно-       клетка и т. д.). Каждый полигон имеет набор харак-
сти ([7, 8], ГОСТ 12.1.004–91), связывающие плот-     теристик, который формируется при создании мо-
ность людского потока с характеристиками скорости     дели здания. Из характеристик каждого помещения
его движения, не предназначены для проектирова-       (зоны) можно выделить начальное количество лю-
ния путей эвакуации, но позволяют прогнозировать      дей в элементе пространства, пожарную нагрузку,
образование скоплений людей на путях эвакуации.       ширину проемов и т. д. Для создания ПИМ здания
Именно поэтому моделирование движения людских         используется программный комплекс QGIS [18] со
потоков, основанное на экспериментально установ-      специализированным модулем (PlanCreator) [17].

78 ISSN 0869-7493 ПОЖАРОВЗРЫВОБЕЗОПАСНОСТЬ 2016 ТОМ 25 № 10

ДИСКУССИИ

Информационная структура здания хранится в фор-          правлен вдоль координатной сетки; s = 2h, если
мате JSON [19], который выбран из тех соображе-          людской поток направлен по диагонали сетки);
ний, что позволяет легко проанализировать всю ин-        h — шаг разностной сетки;
формацию по модели здания, ибо информация струк-        Vmp — математическое ожидание модуля скоро-
турирована.                                              сти людского потока, рассчитанное по соотно-
шению (1).
Реализация модели с использованием
Обновление значений весов ребер по формулам
регулярной разностной сетки
(2) и (3) в пределах графа происходит на каждом
Программная реализация модели эвакуации,         расчетном шаге.
использующая представление здания в виде регу-           Интерфейс программной реализации данного
лярной разностной сетки (RINTD-Evac), предна-        алгоритма (RINTD-Evac) [21] позволяет наблюдать
значена для верификации модели эвакуации людей       процесс движения людских потоков в здании, кото-
из горящего здания. В этом случае значения и дина-   рый отображается в виде изменения плотности
мика изменения ОФП следуют из результатов мо-        людского потока в каждом сеточном элементе зда-
делирования пожара в рамках полевой модели с ис-     ния (рис. 1).
пользованием программного комплекса FDS (Fire            Результатом работы модуля RINTD-Evac явля-
Dynamics Simulator) [20]. Принимается приближе-      ется таблица распределения людей по помещениям
ние, что процесс эвакуации не влияет на процесс      здания в различные моменты времени. Время эва-
пожара в здании. Значения опасных факторов пожа-     куации фиксируется по моменту выхода из здания
ра в точках предполагаемого размещения датчиков      последнего человека.
контроля среды в горящем здании, получаемые из           Для тестирования модели движения людских по-
программного комплекса FDS, преобразуются в          токов при эвакуации людей из здания были исполь-
формат JSON для последующего использования в         зованы данные, представленные в работе [22]. В ней
программах моделирования процесса эвакуации.         сравнивались результаты моделирования процесса
Для компьютерного моделирования движения         эвакуации людей из здания, полученные на основе
людских потоков ПИМ здания преобразуется в со-       двух различных по идеологии построения, но ши-
вокупность разностных сеток этажей и переходов       роко используемых программных комплексов —
между этажами. Разностные сетки можно предста-       FDS+Evac [23] и Pathfinder [24]. В программном
вить в виде совокупности неориентированных гра-      комплексе FDS+Evac (совместная разработка США
фов с выделенными вершинами (корневой граф):         и Финляндии) используется модель социальных сил,
Gm = (V, E), m О N (где V — непустое множество       в программном комплексе Pathfinder (разработка
вершин; E — множество ребер; m — номер графа;        США) — модель многоагентного имитационного мо-
N — количество элементов разностной сетки, при-      делирования.
надлежащих эвакуационным выходам).                       Для тестирования программного модуля исполь-
Поиск путей по каждому графу G от произволь-     зованы сопоставимые пространственно-информаци-
ной вершины до корня (до элемента эвакуационно-      онные модели тестового здания и совпадающее рас-
го выхода) осуществляется по модифицированному       пределение людей по помещениям здания (рис. 2).
алгоритму Дейкстры [15]. Найденный путь отвеча-
ет условию min (Dte). Вес ребра рассчитывается по
следующим правилам:
l   вес первого ребра, соединяющего элемент эваку-
ационного выхода с пространством вне здания,
— по формуле
s
p
t ijk ,m
=       ;          (2)
l Vmp

l вес остальных ребер — по рекуррентной фор- муле p -1 s p t ijk ,m

= t ijk ,m

+ , (3) l Vmp

где j, i, k — координаты элемента на разностной сетке;

p — номер ребра;

s — длина пути эвакуации в пределах ячейки Рис. 1. Визуализация движения людских потоков на приме- разностной сетки (s = h, если людской поток на- ре тестового здания в сеточной реализации модели

ISSN 0869-7493 ПОЖАРОВЗРЫВОБЕЗОПАСНОСТЬ 2016 ТОМ 25 № 10

ДИСКУССИИ

как и следовало ожидать, специализированная мо- дель RINTD-Evac дает минимальные значения вре- мени эвакуации людей из здания, так как траекто- рии эвакуации отвечают условию min (Dte).

Математическая модель движения людских по- токов при эвакуации людей из здания и построенный на базе модели программный комплекс RINTD-Evac позволяют динамически перестраивать траектории людских потоков в моменты изменения состояния среды в здании при развитии аварийной ситуации.

Это дает возможность использовать их в практиче- ски значимых задачах.

Реализация модели, основанной на представлении здания в виде графа

Реализация модели, основанной на разностной сетке, при моделировании эвакуации людей предъ- являет высокие требования к вычислительной уста- новке, что затрудняет ее применение в системе управ-

Рис. 2. План тестового здания, использованного в работе [18] ления эвакуацией людей при пожаре в здании в ре- альном масштабе времени. В связи с этим в системе

Почему для тестирования модели движения люд- управления эвакуацией используется модель пред- ских потоков предпочтение отдано результатам ра- ставления здания в виде взвешенного двудольного боты [22]? Для целей верификации важно, что моде- графа [25]. Узлами графа являются объекты двух ли различные. Модели поведения агентов допуска- типов — помещения и проемы, ребрами — соответ- ют учет воздействия на последних опасных факторов ствующие связи между ними (рис. 4). На вес узлов пожара, но в отличие от программной реализации будут влиять площади помещений (зон), численность

RINTD-Evac в них не предусматривается задание людей, размеры дверных проемов и т. д. Такая форма указаний направлений движения агентов. представления здания следует из структуры ПИМ,

На рис. 3 представлены графики зависимости ко- использованной для программных расчетов на осно- личества людей в здании от времени применитель- но к использованию моделей FDS+Evac, Pathfinder и RINTD-Evac.

Сопоставление численных значений параметров эвакуационных процессов, полученных в рамках раз- личных моделей, показывает, что характеристики различаются незначительно, по крайней мере для относительно простого здания, на котором сравни- вались модели FDS+Evac и Pathfinder. Вместе с тем,

Рис. 3. Зависимости количества людей в здании от времени, полученные на тестовом здании с помощью программных ком- плексов: 1 — FDS+Evac; 2 — Pathfinder; 3 — RINTD-Evac Рис. 4. ПИМ тестового здания и соответствующий ему граф

80 ISSN 0869-7493 ПОЖАРОВЗРЫВОБЕЗОПАСНОСТЬ 2016 ТОМ 25 № 10

ДИСКУССИИ

Необходимо отметить, что “завышение” расчет- ного времени эвакуации обусловлено соответству- ющей настройкой представления модели здания в виде графа. Очевидно, что при пространственной дискретизации точность моделирования снижается с увеличением шага по пространственной перемен- ной (модель на графе соответствует максимальному шагу по пространству). При использовании модели здания в виде графа все характеристики модели усредняются по всему помещению (зоне). Вместе с тем снижение точности не гарантирует “неумень- шения” расчетного времени эвакуации, что явля- ется необходимым условием применения модели в системе указания путей при экстренной эвакуации.

Рис. 5. Зависимости количества оставшихся в здании людей К приемлемому “завышению” расчетного времени от времени на примере тестового здания, полученные с ис- эвакуации приводит оценка характерного размера пользованием модели, основанной на регулярной разностной сетке (1) и на графе (2) элемента здания (длины пути эвакуации) в виде W

(где W — площадь помещения (зоны)). В этом слу- чае время прохождения людским потоком элемента ве регулярной разностной сетки в программном ком- здания t » W V (где V — оценка математического плексе RINTD-Evac [17, 21].

ожидания скорости людского потока в элементе зда-

Данная реализация модели эвакуации учитыва- ния). Очевидно, что W — завышенная оценка дли- ет изменение во времени весов графа, означающее ны пути эвакуации для элемента здания, которая при- изменение состояния здания. Результатом является водит к завышенному времени эвакуации. Однако динамический перерасчет траекторий движения люд- снижение оценки может привести для некоторых ских потоков при эвакуации.

зданий к уменьшению расчетного времени эвакуации

В ходе работ было проведено тестирование алго- по отношению к реальному процессу эвакуации, что ритмов расчетов, использующих модель, основан- совершенно неприемлемо.

ную на представлении здания в виде графа, и срав- нение с результатами, полученными при расчетах с В качестве серверной платформы ПАК, предна- применением модели на разностных сетках. Тестиро- значенной для управления облаком беспроводных вание на различных зданиях показало адекватность узлов, предполагается использовать экономичные од- реализации модели на графе. Сравнение результатов ноплатные компьютеры, например Raspberry Pi [26].

прогнозирования выявило определенное завышение Это обусловлено, в первую очередь, требованием расчетных значений времени эвакуации при пред- обеспечения надежности работы системы, в том чис- ставлении объемно-планировочных решений здания ле в условиях отсутствия электроэнергии в здании.

в виде графа примерно в два раза. Причем, как сле- Недостатком такого выбора является сравнительно дует из результатов расчетов (рис. 5), временной ин- низкая производительность компьютеров данного тервал движения людских потоков увеличивается типа.

при уменьшении количества людей в помещениях Критичной задачей (применительно к вычисли- здания. Использование модели здания в виде графа тельной мощности используемых микрокомпьюте- приводит к сокращению времени расчета на один- ров) является моделирование процесса эвакуации.

два порядка, что обеспечивает режим реального вре- Оценка времени расчетов, произведенных на компь- мени при моделировании процесса эвакуации. ютере Raspberry Pi, с применением алгоритмов, осно-

“Завышение” расчетного времени эвакуации ванных на разностной сетке, показала непримени- означает, что разработанный программный алгоритм мость последних в задачах реального времени (како- при представлении объемно-планировочных реше- вой является управление эвакуацией). Реализация ний здания в виде графа, использованный в системе же модели, основанной на графе здания, напротив, указания путей эвакуации, приведет к увеличению не требует значительных вычислительных ресурсов времени индикации направлений движения люд- и работает значительно быстрее. Сравнение скоро- ских потоков (фактически людей в здании не оста- сти расчетов двух описываемых реализаций пока- лось, а указатели все еще показывают направления зало расхождение примерно в 50 раз.

движения людских потоков при эвакуации). В об- Направление людских потоков, спрогнозирован- щем случае, это повышает надежность информиро- ное моделью, естественным образом можно отразить вания людей. на светодиодных оповещателях (указателях) СОУЭ,

ISSN 0869-7493 ПОЖАРОВЗРЫВОБЕЗОПАСНОСТЬ 2016 ТОМ 25 № 10

ДИСКУССИИ

привязав их к соответствующим выходам из поме-                    Описанные в работе математическая модель про-
щений.                                                         цессов эвакуации людей, основанная на графе зда-
Таким образом, если отказаться от требования                ния, и алгоритм, реализующий данную модель, по-
разумной стоимости ПАК, то сеточное представле-                казали свою применимость при построении СОУЭ,
ние здания предпочтительнее. В противном случае,               работающих в реальном времени и накладывающих
режим реального времени с приемлемым уровнем                   некоторые ограничения на модель в силу своих тех-
точности можно поддержать с использованием мо-                 нических требований.
дели здания в виде графа.
***
Заключение                                   Работа поддержана грантом Минобрнауки
Людские потери в России при пожарах на поря-                № RFMEFI57414X0038 “Разработка и создание про-
док превышают потери в странах Западной Европы                 мышленного образца беспроводной системы дина-
и Америки при соизмеримых частотах возникно-                   мического управления эвакуацией людей из зданий”
вения пожаров. Таким образом, актуальность насто-              в рамках реализации ФЦП “Исследования и разра-
ящей работы и проекта по созданию системы управ-               ботки по приоритетным направлениям развития
ления эвакуацией в целом обусловлены тем ущербом,              научно-технологического комплекса России на
который наносят пожары в общественных зданиях.                 2014–2020 годы”.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Меркушкина Т. Г., Самошин Д. А., Хасуева З. С., Зыкова М. Ю. Особенности эвакуации людей из современных офисных зданий при пожаре // Технологии техносферной безопасности. — 2015.

— Вып. 5(63). — C. 73–81.

2. Колодкин В. М., Морозов О. А., Варламов Д. В., Чирков Б. В., Ваштиев В. К., Галиуллин М. Э. Систе- ма управления эвакуацией людей из здания при пожаре // Безопасность в техносфере : cб. статей.

— 2015. — Вып. 9. — С. 6–9.

3. Микроконтроллер ATmega 128RFA1. Atmel Corporation. URL: http://www.atmel.com/devices/ atmega128rfa1.aspx (дата обращения: 07.07.2015).

4. Helbing D., Molnбr P. Social force model for pedestrian dynamics // Physical Review E. — 1995. —

Vol. 51, No. 5. — P. 4282–4286. DOI: 10.1103/PhysRevE.51.4282.

5. Yang Y., Deng J., Xie C., Jiang Y. Design and implementation of Fire Safety Evacuation Simulation

Software based on Cellular Automata Model // Procedia Engineering. — 2014. — Vol. 71. — P. 364–371.

DOI: 10.1016/J.PROENG.2014.04.052.

6. Холщевников В. В. Людские потоки в зданиях, сооружениях и на территории их комплексов :

дис. … д-ра техн. наук. — М., 1983. — 486 с.

7. Холщевников В. В. Закономерность связи между параметрами людских потоков : диплом № 24-S на открытие в области социальной психологии. — М. : Российская академия естественных наук,

Международная академия авторов научных открытий и изобретений, Международная ассоциа- ция авторов научных открытий, 2005.

8. Методика определения расчетных величин пожарного риска в зданиях, сооружениях и строе- ниях различных классов функциональной пожарной опасности : приказ МЧС РФ от 30.06.2009

№ 382; введ. 30.06.2009 // Российская газета. — 2009. — № 161.

9. Шихалев Д. В., Хабибулин Р. Ш. Математическая модель определения направлений безопасной эвакуации людей при пожаре // Пожаровзрывобезопасность. — 2014. — Т. 23, № 4. — С. 51–60.

10. Shikhalev D. V., Khabibulin R. Sh., Armel Ulrich Kemloh Wagoum. Development of a safest routing algorithm for evacuation simulation in case of fire // Proceedings of the 6th International Conference on Agents and Artificial Intelligence. — LoireValley, France, 2014. — C. 685–690. DOI:

10.5220/0004919706850690.

11. Chu Y., Zhang H., Shen S., Yang R., Qiao L. Development of a model to generate a risk map in a building fire // Science China. Technological Sciences. — 2010. — Vol. 53, No. 10. — P. 2739–2747. DOI:

10.1007/s11431-010-4063-8.

12. Холщевников В. В., Парфененко А. П. О моделировании эвакуации людей и динамики опасных факторов пожара в целях нормирования эвакуационных путей // Технологии техносферной без- опасности. — 2014. — № 1(53). — 8 c. URL: http://elibrary.ru/download/37807443.pdf (дата об- ращения: 10.06.2016).

82 ISSN 0869-7493 ПОЖАРОВЗРЫВОБЕЗОПАСНОСТЬ 2016 ТОМ 25 № 10

ДИСКУССИИ

13. Kemloh U., Chraibi M., Mehlich J., Seyfried A., Schadschneider A. Efficient and validated simulation of crowds for an evacuation assistant // Computer Animation and Virtual Worlds. — 2012. — Vol. 23,

No. 1. — P. 3–15. DOI: 10.1002/cav.1420.

14. Карькин И. Н., Скочилов А. Л., Зверев В. В., Контарь Н. А. Валидация и верификация эвакуацион- ной модели СИТИС: Эватек. No. 4152-ТТ2.5. — Екатеринбург : СИТИС, 2008. — 29 с.

15. Ахо А. В., Хопкрофт Д. Э., Ульман Д. Д. Структуры данных и алгоритмы. — М., СПб., Киев : Изд.

дом “Вильямс”, 2003. — 384 с.

16. СИТИС: Флоутек 3.11. Руководство пользователя. URL: http://sitis.ru/soft/flowtech3 (дата обра- щения: 07.07.2016).

17. Галиуллин М. Э. Создание и использование пространственно-информационной модели здания

(ПИМ) для расчета величины риска при составлении декларации пожарной безопасности // Без- опасность в техносфере : cб. статей. — 2015. — Вып. 9. — С. 59–80.

18. Проект QGIS. URL: http://qgis.org (дата обращения: 07.07.2016).

19. JavaScript Object Notation. Описание стандарта JSON. URL: http://json.org (дата обращения:

07.07.2016).

20. Fire Dynamic Simulator (FDS). Техническое руководство к программе моделирования динамики пожара. URL: file://F:/Fire %20Journal/2016/10’2016/Work %2010’2016/59005 Техническое руководство к программе моделирования динамики пожара. Валидация.pdf (дата обращения:

12.12.2015).

21. Колодкин В. М., Чирков Б. В., Ваштиев В. К., Варламов Д. В., Степанов А. О. Математическая мо- дель, обеспечивающая минимальное время эвакуации // Безопасность в техносфере : cб. статей.

— 2015. — Вып. 9. — С. 55–58.

22. Grigoraє Z. C. Analysing the human behavior in a fire drill. Comparison between two evacuation soft- ware: FDS+Evac and Pathfinder // Bulletin of the Transilvania University of Braєov CIBv. — 2014. —

Vol. 7(56), Special Issue No. 1. — P. 103–110.

23. FDS+Evac Software. VTT Technical Research Centre of Finland. URL: https://code.google.com/ p/fds-smv/ (дата обращения: 07.07.2015).

24. Pathfinder. Agent Based Evacuation Simulation. URL: http://www.thunderheadeng.com/pathfinder/

(дата обращения: 07.07.2015).

25. Дистель Р. Теория графов. — Новосибирск : Изд-во института математики, 2002.

26. Raspberry Pi. URL: https://www.raspberrypi.org/ (дата обращения: 07.07.2015).

Материал поступил в редакцию 28 июня 2016 г.

Для цитирования: Колодкин В. М., Галиуллин М. Э. Программные алгоритмы, реализующие модель движения людских потоков в системе управления эвакуацией людей из здания // Пожаро- взрывобезопасность. — 2016. — Т. 25, № 10. — С. 75–85. DOI: 10.18322/PVB.2016.25.10.75-85.

English

SOFTWARE ALGORITHMS THAT IMPLEMENT

THE FOOT TRAFFIC MODEL IN THE BUILDING

EVACUATION MANAGEMENT SYSTEM

KOLODKIN V. M., Doctor of Technical Sciences, Professor,

Head of Mathematical Modeling and Prediction Department,

Udmurt State University (Universitetskaya st., 1, Izhevsk, 426000,

Udmurtian Republic, Russian Federation; e-mail: kolodkin@rintd.ru)

GALIULLIN M. E., Senior Lecturer of Mathematical Modeling and Prediction Department, Udmurt State University

(Universitetskaya st., 1, Izhevsk, 426000, Udmurtian Republic,

Russian Federation; e-mail: m.a.galiullin@gmail.com)

ABSTRACT

Emergency alert and evacuation management systems (EAEMS), if present in buildings, significantly reduce people evacuation times in emergencies (in comparison with static routes pointers), and they

ISSN 0869-7493 ПОЖАРОВЗРЫВОБЕЗОПАСНОСТЬ 2016 ТОМ 25 № 10

ДИСКУССИИ

can thus reduce the number of victims. The paper describes an approach to the EAEMS creation that meets the requirements of a reasonable cost.

State-of-the-art of microelectronics and computing machinery, as well as the accumulated global theoretical evidence make it possible to create the most effective EAEMS. Unfortunately, the cost of such systems is not affordable to be introduced everywhere in operation. An important and very expensive part of such systems are sensors of people gathering density in the building. Their absence causes the use of appropriate computer models to predict the dynamics of the human flow density.

In turn, the use of very accurate models also make system more expensive due to the required computing resources. Therefore, the main objective of this work is the search for applicable mathematical model, as well as implementing its program algorithm, which would allow to construct

EAEMS using cheap microelectronic elements.

The choice is made on the flow model of the foot traffic in the building, using experimentally determined flow rate depending on the density of the people. It is shown that the program implementa- tion of the selected model which represents the building in the form of a computational grid produces results, which consistent with the results presented in the works of other groups who used other, more accurate models. Unfortunately, as shown in the paper, this software implementation of model does not allow to produce real-time calculations on the basis of the cheap single-board computers (for example,

Raspberry Pi). Replacing the spatial representation of the building from a grid to a weighted bipartite graph reduces the computational time dozens of times, and thus makes it possible to use the single- board computers. Testing of the graph based implementation of the model shows adequate results that are comparable with the results of more accurate models and algorithms consuming more computing resources.

Thus, it is concluded that affordable EAEMS can be constructed on the basis of inexpensive microelectronics with the application of appropriate computer model of the people movement in the building.

Keywords: evacuation management; mathematical simulation; foot traffic; graph theory; building information model; microcontrollers; wireless electronic systems.

REFERENCES

1. Merkushkina T. G., Samoshin D. A., Khasueva Z. S., Zykova M. Yu. Features evacuation of people from modern office buildings in case of fire. Tekhnologii tekhnosfernoy bezopasnosti (Technology of

Technosphere Safety), 2015, no. 5(63), pp. 73–81 (in Russian).

2. Kolodkin V. M., Morozov O. A., Varlamov D. V., Chirkov B. V., Vashtiev V. K., Galiullin M. E. The buil- ding evacuation management system in case of fire. Bezopasnost v tekhnosfere. Sbornik statey (Safety in Technosphere. Collected Scientific Papers), 2015, issue 9, pp. 6–9 (in Russian).

3. Microcontroller ATmega 128RFA1 (in Russian). Available at: http://www.atmel.com/devices/ atmega128rfa1.aspx (Accessed 7 July 2015).

4. Helbing D., Molnбr P. Social force model for pedestrian dynamics. Physical Review E, 1995, vol. 51, no. 5, pp. 4282–4286. DOI: 10.1103/ PhysRevE.51.4282.

5. Yang Y., Deng J., Xie C., Jiang Y. Design and implementation of Fire Safety Evacuation Simulation

Software based on Cellular Automata Model. Procedia Engineering, 2014, vol. 71, pp. 364–371. DOI:

10.1016/j.proeng.2014.04.052.

6. Kholshchevnikov V. V. Human flows in buildings, structures and on adjoining territories. Dr. tech. sci.

diss. Moscow, 1983. 486 p. (in Russian).

7. Kholshchevnikov V. V. Relationship between parameters of human flow. Diploma No. 24-S on the dis- covery in the field of social psychology. Moscow, Russian Academy of Natural Sciences, International

Academy of Authors of Scientific Discoveries and Inventions, International Association of Authors of

Scientific Discoveries Publ., 2005 (in Russian).

8. Methods of determination of settlement sizes of fire risk in buildings, constructions and structures of va- rious classes of functional fire danger. Order of Emercom of Russia on 30.06.2009 No. 382. Rossiy- skaya gazeta (Russian Newspaper), 2009, no. 161 (in Russian).

9. Shikhalev D. V., Khabibulin R. Sh. Mathematical model of definition of safe evacuation directions in case of fire. Pozharovzryvobezopasnost — Fire and Explosion Safety, 2014, vol. 23, no. 4, pp. 51–60 (in Rus- sian).

84 ISSN 0869-7493 ПОЖАРОВЗРЫВОБЕЗОПАСНОСТЬ 2016 ТОМ 25 № 10

ДИСКУССИИ

10. Shikhalev D. V., Khabibulin R. Sh., Armel Ulrich Kemloh Wagoum. Development of a safest routing algo- rithm for evacuation simulation in case of fire. In: Proceedings of the 6th International Conference on Agents and Artificial Intelligence. Loire Valley, France, 2014, pp. 685–690. DOI: 10.5220/0004919706850690.

11. Chu Y., Zhang H., Shen S., Yang R., Qiao L. Development of a model to generate a risk map in a buil- ding fire. Science China. Technological Sciences, 2010, vol. 53, no. 10, pp. 2739–2747. DOI:

10.1007/s11431-010-4063-8.

12. Kholshchevnikov V. V., Parfenenko A. P. About modeling of evacuation of people and dynamics of fire hazards in purpose of normalization evacuation routes. Tekhnologii tekhnosfernoy bezopasnosti (Tech- nology of Technosphere Safety), 2014, no. 1(53). 8 p. (in Russian). Available at: рttp://elibrary.ru/down- load/37807443.pdf ((Accessed 10 June 2016).

13. Kemloh U., Chraibi M., Mehlich J., Seyfried A., Schadschneider A. Efficient and validated simulation of crowds for an evacuation assistant. Computer Animation and Virtual Worlds, 2012, vol. 23, no. 1, pp. 3–15. DOI: 10.1002/cav.1420.

14. Karkin I. N., Skochilov A. L., Zverev V. V., Kontar N. A. Validation and verification of evacuation model SITIS: Evatech. No. 4152-ТТ2.5. Yekaterinburg, SITIS Publ., 2008. 29 p. (in Russian).

15. Aho A., Hopcroft J., Ulman J. Data Structures and Algorithms. Moscow, St. Petersburg, Kiev, Williams

Publ., 2003 (in Russian).

16. SITIS: FlowTech 3.11. Calculation of evacuation. User’s Guide (in Russian). Available at: http://sitis.ru/ soft/flowtech3 (Accessed 7 July 2016).

17. Galiullin M. E. Creating and using Building Information Model (BIM) to calculate the amount of risk in the preparation of the fire safety declaration. Bezopasnost v tekhnosfere. Sbornik statey (Safety in Tech- nosphere. Collected Scientific Papers), 2015, issue 9, pp. 59–80 (in Russian).

18. QGIS Project. Available at: http://qgis.org (Accessed 7 July 2016).

19. JavaScript Object Notation. Introducing JSON. Available at: http: //json. org (Accessed 7 July 2016).

20. Fire Dynamic Simulator (FDS). User’s Guide. Available at: http://www.thunderheadeng.com/ wp-content/uploads/2013/08/ FDS User Guide.pdf (Accessed 12 December 2015).

21. Kolodkin V. M., Chirkov B. V., Vashtiev V. K., Varlamov D. V., Stepanov A. O. A mathematical model, which provides the minimum evacuation time. Bezopasnost v tekhnosfere. Sbornik statey (Safety in Technosphere. Collected Scientific Papers), 2015, issue 9, pp. 55–58 (in Russian).

22. Grigoraє Z. C. Analysing the human behavior in a fire drill. Comparison between two evacuation soft- ware: FDS+Evac and Pathfinder. In: Bulletin of the Transilvania University of Braєov CIBv, 2014, vol. 7(56), special issue no. 1, pp. 103–110.

23. FDS+Evac Software. Available at: https://code.google.com/p/fds-smv/ (Accessed 7 July 2015).

24. Pathfinder. Agent Based Evacuation Simulation. Available at: http://www.thunderheadeng.com/path- finder/ (Accessed 07 July 2015).

25. Diestel Reinhard. Graph Theory. New York, Springer-Verlag, 2000. 322 p. (Russ. ed.: Distel R. Teo- riya grafov. Novosibirsk, Izdatelstvo instituta matematiki Publ., 2002).

26. Raspberry Pi. Available at: https://www.raspberrypi.org/ (Accessed 7 July 2015).

For citation: Kolodkin V. M., Galiullin M. E. Software algorithms that implement the foot traffic model in the building evacuation management system. Pozharovzryvobezopasnost — Fire and Ex- plosion Safety, 2016, vol. 25, no. 10, pp. 75–85. DOI: 10.18322/PVB.2016.25.10.75-85.

ISSN 0869-7493 ПОЖАРОВЗРЫВОБЕЗОПАСНОСТЬ 2016 ТОМ 25 № 10