ВЕРОЯТНОСТНО-ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЙ ПОДХОД К РАСЧЕТУ ПОЖАРНОГО РИСКА, ВЫЗВАННОГО ВОЗДЕЙСТВИЕМ ЛУЧИСТОГО ТЕПЛОВОГО ПОТОКА ОТ ФРОНТА ВЕРХОВОГО УСТОЙЧИВОГО ПОВАЛЬНОГО ЛЕСНОГО ПОЖАРА НА ЖИЛОЙ ДОМ

ПОЖАРЫ И ЧРЕЗВЫЧАЙНЫЕ СИТУАЦИИ: ПРЕДОТВРАЩЕНИЕ, ЛИКВИДАЦИЯ. 2022. ¹ 1

FIRE AND EMERGENCIES: PREVENTION, ELIMINATION. 2022. No. 1

НАУЧНАЯ СТАТЬЯ / ORIGINAL ARTICLE

УДК 614.841

DOI 10.25257/FE.2022.1.30-40

©

С. В. ПУЗАЧ1, О. Ю. МАЛАМУТ1

Академия ГПС МЧС России, Москва, Россия

Вероятностно-детерминированный подход к расч¸ту пожарного риска,
вызванного воздействием лучистого теплового потока
от фронта верхового устойчивого повального
лесного пожара на жилой дом
АННОТАЦИЯ
Тема. Цель статьи – создание математической модели             ного пожара. В вышеуказанной формуле учитывается частота
расчёта пожарного риска, вызванного воздействием лучистого             возникновения верховых лесных пожаров, вероятность вос-
теплового потока от фронта верхового устойчивого поваль-               пламенения горючих конструкций дома, когда нет противо-
ного лесного пожара на горючие конструкции жилого дома.                пожарных мероприятий, а также вероятность эффективности
Разработан комбинированный метод расчёта, объединяющий                 активных и пассивных противопожарных мероприятий.
детерминированный и вероятностный подходы. Объединение                         Представлен пример расчёта пожарного риска при
вышеуказанных подходов связано с тем, что вероятностный                устройстве минерализованной полосы, увеличение ширины ко-
подход не учитывает конкретный механизм воздействия лес-               торой позволит уменьшить пожарный риск в 1 000 раз.
ного пожара на конструкции дома, а детерминированный                           Область применения результатов. Результаты исследова-
не принимает во внимание вероятности возникновения и раз-              ния могут быть применены при разработке противопожарных
вития пожара, а также своевременности прибытия пожарных                мероприятий по защите населённых пунктов от воздействия
подразделений для тушения.                                             лесных пожаров.
Методы. В исследовании используются теоретические                      Выводы. Разработанная вероятностно-детерминированная
методы теплопроводности и лучистого теплопереноса, анализ              математическая модель расчёта воздействия лучистого тепло-
статистики лесных пожаров, теория пожарного риска.                     вого потока, падающего от фронта верхового устойчивого по-
Результаты. В детерминированной части метода для рас-          вального лесного пожара на горючие конструкции жилого дома,
чёта температуры облучаемой поверхности конструкции дома               позволяет оценить пожарный риск для дома с учётом конкрет-
используется одномерное нестационарное уравнение тепло-                ных метеорологических условий, пирологических и геометри-
проводности, граничное условие к которому определяется                 ческих (высота деревьев и т. д.) характеристик лесного мас-
из решения уравнения лучистого теплообмена между фронтом               сива, расстояния от дома до кромки леса, а также проведения
лесного пожара и домом.                                                противопожарных мероприятий.
Сопоставлено расчётное время воспламенения древеси-
ны (сосна) с экспериментальными данными. Совпадение расчё-                    Ключевые слова: лесной верховой пожар, кромка по-
та с экспериментом удовлетворительное. Предложена формула              жара, пирологическая характеристика, метеорологическая
для расчёта пожарного риска для жилого дома от воздействия             характеристика, математическое моделирование, скорость
падающего на него лучистого теплового потока от фронта лес-            распространения

©

S.V. PUZACH1, O.Yu. MALAMUT 1

State Fire Academy of EMERCOM of Russia, Moscow, Russia

Probabilistic-deterministic approach to calculating the fire risk caused
by the impact of a radiant heat flow from the front
of the independent massive crown wild fire on a building
ABSTRACT
Purpose. The purpose of the article is to create a            and developing, as well as the timeliness of fire units response
mathematical model for calculating the fire risk caused by the         for fire extinguishing.
impact of a radiant heat flux from the front of an independent                   Methods. The study uses theoretical methods of heat
crown wild fire on the combustible structures of a residential         conduction and radiant heat transfer, wild fire statistics analysis,
building. A combined calculation method has been developed             and fire risk theory.
that combines deterministic and probabilistic approaches.                        Findings. In the deterministic part of the method to
The combination of the above mentioned approaches is due               calculate the temperature of the irradiated surface of the building
to the fact that the probabilistic approach does not take into         structure, a one-dimensional non-stationary heat conduction
account the specific mechanism of the impact of a wild fire on the     equation is used, the boundary condition for which is determined
structure of a building, while the deterministic approach does         by solving the equation of the radiant heat transfer between
not take into consideration the probability of a fire starting         the wild fire front and the building.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

MATHEMATICAL MODELING

The calculated wood (pine) ignition time is compared                      Conclusions. The developed probabilistic-deterministic
with experimental data. The agreement between the calculation             mathematical model for calculating the impact of a radiant heat
and experiment is satisfactory. The formula for calculating the fire      flux falling from the front of an independent crown wild fire
risk for a residential building resulted from the impact of the radiant   on the combustible structures of a residential building makes
heat flux from the front of a wild fire is proposed.                      it possible to assess the fire risk for a building, considering
The above-mentioned formula takes into account                  specific meteorological conditions, pyrological and geometric
the frequency of crown wild fires occurrence, the probability             (tree height, etc.) characteristics of the woodland, the distance
of ignition of combustible structures of the building when no fire-       from the building to the edge of the forest, as well as fire prevention
fighting measures are taken, as well as the probability of the active     measures implementation.
and passive fire prevention measures effectiveness.
An example of fire risk calculation is presented when
constructing a mineralized line, whose increase in width will
reduce the fire risk by 1 000 times.
Research application field. The results of the study can be             Key words: crown wild fire, fire edge, pyrological
applied in the development of fire prevention measures aimed              characteristic, meteorological characteristic, mathematical
at protecting communities against wild fires impact.                      modeling, propagation velocity

ВВЕДЕНИЕ Для прогноза плотности лучистого тепло-

Л   есные пожары приводят к уничтоже-
нию или повреждению жилых домов
в населённых пунктах, расположенных в лесистой
вого потока, падающего на горючие материалы
дома, необходимо, в первую очередь, знать па-
раметры на кромке лесного пожара и скорость
местности. Количество крупных лесных пожа-                                её движения. В работе [27] получена формула
ров, несмотря на принимаемые противопожарные                              для скорости кромки лесного пожара, позволяю-
меры, продолжает увеличиваться. Так, например,                            щая учесть пирологические характеристики лесных
в 2020 г. произошло 26 крупных природных по-                              горючих материалов и метеорологические усло-
жаров, что существенно превышает их число                                 вия конкретной местности. Объединение матема-
в 2019 г. (6 пожаров) [1].                                                тической модели с элементами вероятностного
Расположенные в сельской местности дома,                           подхода позволит повысить точность прогноза
как правило, состоят из горючих строительных                              возгорания домов от воздействия лесного пожара.
материалов что говорит о необходимости эф-                                      Целью статьи является разработка мате-
фективной защиты от теплового потока, падаю-                              матической модели расчёта пожарного риска,
щего от фронта лесного пожара.                                            вызванного воздействием лучистого теплового
Существуют вероятностные и детермини-                              потока от фронта верхового устойчивого поваль-
рованные методы расчёта параметров лесного                                ного лесного пожара на горючие конструкции
пожара [2–26]. Однако вероятностный подход                                жилого дома.
не учитывает конкретный механизм воздействия                                    Для её достижения разработан комбиниро-
лесного пожара на жилой дом, а детерминиро-                               ванный метод расчёта, объединяющий детерми-
ванный не принимает во внимание вероятности                               нированный и вероятностный подходы.
возникновения и развития пожара, а также своев-
ременности прибытия пожарных подразделений
для тушения.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Поэтому актуальной задачей является объе-
динение вышеуказанных подходов с целью более
достоверного прогнозирования теплового воз-
С хема воздействия лучистого теплового
потока, падающего на деревянные эле-
менты конструкции жилого дома, расположенно-
действия лесного пожара, необходимого для раз-                            го вблизи кромки лесного массива, представлена
работки эффективных противопожарных меро-                                 на рисунке 1.
приятий по защите населённых пунктов.                                           В детерминированной части метода исполь-
Сложность расчёта теплового воздействия                            зуется математическая модель расчёта плотности
лесных пожаров на жилые дома заключается                                  лучистого теплового потока от фронта лесного
в многофакторности и нелинейности задачи, в не-                           пожара.
определённости исходных данных по теплофизи-                                    Рассматриваем наиболее опасный с точки
ческим и химическим свойствам лесных горючих                              зрения максимальной величины лучистого тепло-
материалов, а также во влиянии большого коли-                             вого потока тип пожара (кроме огненного штор-
чества факторов (состояние атмосферы и природ-                            ма) – устойчивый повальный верховой пожар,
ного горючего материала, направление и скорость                           когда огонь движется сплошной стеной от над-
ветра, наличие осадков и т. д.).                                          почвенного покрова до крон деревьев [3].

ПОЖАРЫ И ЧРЕЗВЫЧАЙНЫЕ СИТУАЦИИ: ПРЕДОТВРАЩЕНИЕ, ЛИКВИДАЦИЯ. 2022. ¹ 1

FIRE AND EMERGENCIES: PREVENTION, ELIMINATION. 2022. No. 1

b

РАСЧЁТ ЛУЧИСТОГО ТЕПЛОВОГО ПОТОКА

ОТ ФРОНТА ЛЕСНОГО ПОЖАРА

О сновой для расчёта нагрева деревян- ных или других горючих элементов конструкции жилого дома является уравнение лу- чистого теплообмена [28]:

q

a

H (1)

где q – плотность лучистого теплового потока,
Место возникновения    попадающего на поверхность деревянных или
r                                      лесного пожара
Forest fire location   других горючих элементов конструкции жилого
дома, Вт/м2; εпр – приведённая степень черноты
системы «фронт пламени–поверхность конструк-
Рисунок 1. Схема верхового повального устойчивого                   ции»; с0 = 5,67 Вт/(м2⋅К4) – коэффициент излуче-
лесного пожара на жилой дом
Figure 1. Scheme of the impact of an independent massive crown
ния абсолютно чёрного тела; Tи – температура
wild fire on a residential building                      излучающей поверхности фронта лесного пожа-
ра, К; Tк – температура на облучаемой поверх-
ности конструкции, К; ψ – коэффициент об-
Значение лучистого теплового потока опре-                             лученности между излучающей и облучаемой
деляется исходными геометрическими данными                                   поверхностями, в который в неявной форме вхо-
задачи (расстояние от кромки леса до ближайше-                               дит расстояние по нормали между излучающей
го к нему дома, высотой и плотностью располо-                                и облучаемой поверхностями.
жения деревьев), а также типом растительности,                                     Коэффициент облучённости элементарной
конкретными пирологическими характеристиками                                 площадки облучаемого тела в общем виде вычис-
леса и метеоусловиями данной местности.                                      ляется по формуле [28]:
Принимаем наиболее опасный вариант раз-
вития пожара, когда верховой пожар начинается
на кромке лесного массива напротив середины                                                                    ,          (2)
жилого дома и распространяется в направлении
вдоль кромки и внутрь леса (распространение
круговое от начального источника возгорания –                                где r – расстояние между элементарными площад-
источниково-лучевой принцип распространения                                  ками излучаемой и облучаемой поверхностей, м;
пожара).                                                                     ϕ1 и ϕ1 – углы между нормалями к элементарным
Основное влияние на тепломассообмен                                   площадкам излучаемой и облучаемой поверхнос-
при лесном пожаре оказывают состояние атмо-                                  тей и прямой линией с длиной r, соединяющей
сферы (температура, давление и влажность) горю-                              центры этих площадок, рад; Fи – площадь излучае-
чих лесных материалов, наличие осадков (дождь,                               мой поверхности, м2.
снег, град), направление и скорость ветра, тип                                      Основная проблема при использовании
местности (химические и теплофизические свой-                                формул (1) и (2) состоит в нахождении площади
ства горючих материалов), крутизна склона и про-                             фронта излучающей поверхности лесного пожара,
цесс тушения пожара [3].                                                     его эффективной температуры Tи и коэффициента
Данный подход не использует индекс по-                                облучённости.
жароопасности (горимости) [3], а учитыва-                                           Принимаем, что форма излучающей по-
ет конкретное состояние атмосферы и основ-                                   верхности является прямоугольной, что подтверж-
ных особенностей растительности и ландшафта                                  дается фотографиями реальных верховых поваль-
местности.                                                                   ных устойчивых пожаров (рис. 2). Поэтому вместо
Вероятностная часть метода основана                                   формулы (2) используем более удобное выра-
на статистических данных по возникновению вер-                               жение для расчёта коэффициента облучённости
ховых пожаров и их воздействию на жилые дома,                                для одной четвёртой части площади излучающей
расположенные в конкретной местности.                                        поверхности [28]:

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

MATHEMATICAL MODELING

в формуле (1) зависит, в первую очередь, от вида деревьев (берёза, сосна и т. д.), влажности почвы и лесной биомассы и т. п. [26].

(3) Для нахождения площади фронта пожа- ра нужно знать скорость движения его кромки.

Используем следующую зависимость [27]:

wф = wф0 K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8,               (5)
где а и b – длины сторон излучающей поверх-
ности фронта пламени в вертикальном направле-                  где wф0 – скорость распространения кромки лесно-
нии и вдоль кромки леса соответственно, м.                     го пожара без учёта возмущающих факторов, м/с;
Коэффициент облучённости, рассчитанный                   коэффициенты, учитывающие метеорологические
по формуле (3), определяется для середины вы-                  и пирологические характеристики: K1 – состояние
соты излучающей поверхности от уровня земли                    атмосферы (температура и давление); K2 – влаж-
и является максимальным по сравнению с други-                  ность воздуха и горючих лесных материалов;
ми точками облучаемой поверхности дома.                        K3 – влияние направления и скорости ветра; K4 –
Длина излучающей поверхности фронта                      влияние осадков; K5 – параметры горючих лес-
пламени вдоль кромки леса равна:                               ных материалов; K6 – крутизна склона поверхно-
сти земли; K7 – тушение лесного пожара; K8 – тип
b = 2wфτ,                         (4)        пожара (низовой устойчивый, устойчивый верхо-
вой, беглый верховой и т. д.).
где wф – скорость движения излучающей по-                             Условием воспламенения горючих элемен-
верхности фронта пламени вдоль кромки леса                     тов конструкции жилого дома является [29]:
(скорость распространения кромки лесного по-
жара), м/с; τ – время от начала возникновения                                               q ≥ qкр ,
устойчивого верхового пожара, с.
Приведённая степень черноты системы                      где qкр – критическая плотность лучистого тепло-
«фронт пламени – поверхность конструкции»                      вого потока, Вт/м2.
в выражении (1) зависит от степени черноты τф                         Значения критического лучистого тепло-
фронта пламени лесного пожара, которая, в свою                 вого потока получены для конкретных проме-
очередь, определяется геометрическими размера-                 жутков времени облучения горючих материалов.
ми деревьев и расстоянием между ними. Методик                  Например, для древесины (сосна) критические
определения величины τф в научных источниках                   значения получены для продолжительности облу-
практически нет.                                               чения 3, 5 и 15 мин [29, 30].
Температура излучающей поверхности                              Поэтому при других величинах тепловых
фронта верхового устойчивого лесного пожара                    потоков необходимо проводить расчёт нагрева

а (a) б (b)

Рисунок 2. Верховой повальный устойчивый лесной пожар

Figure 2. Independent massive crown wild fire

ПОЖАРЫ И ЧРЕЗВЫЧАЙНЫЕ СИТУАЦИИ: ПРЕДОТВРАЩЕНИЕ, ЛИКВИДАЦИЯ. 2022. ¹ 1

FIRE AND EMERGENCIES: PREVENTION, ELIMINATION. 2022. No. 1

горючего материала до температуры его само-                                             менения древесины (сосна) с влажностью 12 %
воспламенения, что можно выполнить только                                               с экспериментальными данными [29].
с использованием дифференциального уравнения                                                   Критическая плотность теплового потока,
теплопроводности.                                                                       при которой возможно самовоспламенение дре-
весины, равна qкр = 20,6 кВт/м2 при продолжи-
тельности облучения τ0 = 3 мин, qкр = 17,5 кВт/м2
РАСЧЁТ                                                              при τ0 = 5 мин и qкр = 12,9 кВт/м2 при τ0 = 15 мин [29].
ТЕМПЕРАТУРЫ ГОРЮЧЕГО ЭЛЕМЕНТА                                                         Теплофизические характеристики древеси-
КОНСТРУКЦИИ ДОМА                                                         ны (сосна (вдоль волокон)) определялись по [30]:

Д ля определения распределения темпе- ратур внутри горючей строительной конструкции решается одномерное нестационар- плотность ρ = 500 кг/м3, удельная теплоёмкость с = 2 300 Дж/(кг⋅К), коэффициент теплопровод- ности λ = 0,18 Вт/(м⋅К).

ное уравнение теплопроводности [28]: Температуру самовоспламенения сосны принимаем равной Tс = 406 °С [29].

На рисунке 3 представлены зависимости

(6) температуры поверхности древесины, облучае- мой лучистым тепловым потоком с заданной интенсивностью, от времени с начала теплового где ρ – плотность материала конструкции, кг/м3; воздействия.

с – удельная теплоёмкость материала конструк- Из рисунке 3 видно, что несмотря на рас- ции, Дж/(кг⋅К); Т – температура, К; λ – коэффи- хождение расчётного времени самовоспламене- циент теплопроводности материала конструк- ния древесины с экспериментальным в пределах ции, Вт/(м⋅К); у – координата, направленная 0,3 ÷ 38 %, точность предложенного подхода мож- по толщине конструкции, м; τ – время, с. но считать удовлетворительной из-за разброса

Граничные условия к уравнению (6) при- теплофизических свойств древесины и направле- нимаются 2-го рода [28]. На облучаемой по- ния теплового потока (вдоль или поперёк волокон верхности задаётся плотность лучистого тепло- древесины).

вого потока, определяемая из решения системы уравнений (1)–(5).

Предполагаем идеальный тепловой кон-

ПОЖАРНЫЙ РИСК ДЛЯ ЖИЛОГО ДОМА, такт между слоями конструкции, изготовленны-

ВЫЗВАННЫЙ ВОЗДЕЙСТВИЕМ ми из различных материалов, что является наи-

ЛУЧИСТОГО ТЕПЛОВОГО ПОТОКА более опасным вариантом с точки зрения нагрева ОТ ФРОНТА ЛЕСНОГО ПОЖАРА конструкции.

Для тестирования предложенной матема- тической модели нагрева конструкции лучистым

П ожарный риск Qв (1/год) для жилого дома, вызванный воспламенением дере- вянных или других горючих элементов конструк- потоком выполнено сравнение времени воспла- ций дома от падающего на них лучистого теплового

T, °С T, °С T, °С

600 600

500 1 500 1 500

2 2

400 400

300 300

200 200

100 100

0    1   2   3   4     5      6   7   8   9 10        0    1   2    3    4     5      6   7   8   9 10      0     2   4   6    8     10 12 14 16 18 20
τ, мин                                                  τ, мин                                                τ, мин
а (a)                                                  б (b)                                                 в (с)

Рисунок 3. Зависимости температуры поверхности древесины, облучаемой лучистым тепловым потоком с заданной интенсивностью, от времени с начала воздействия при q = 20,6 кВт/м2 (а), q = 17,5 кВт/м2 (б) и q = 12,9 кВт/м2 (в): 1 – расчёт; 2 – Tс = 406 ºС; τ – эксперимент [29]

Figure 3. Dependences of the temperature of the wood surface irradiated with a radiant heat flux with a given intensity on the time from the beginning of exposure at q = 20.6 kW/m2 (a), q = 17.5 kW/m2 (b) and q = 12.9 kW/m2 (c):

1 – calculation; 2 – Tс = 406 ºС; τ – experiment [29]

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

MATHEMATICAL MODELING

потока от фронта лесного пожара, определяем                  – время до подачи первого ствола на ту-
по следующему выражению, аналогичному ис-             шение пожарными подразделениями больше или
пользуемому при расчёте индивидуального пожар-        равно времени достижения максимальной тем-
ного риска в «Методике определения расчётных          пературой обогреваемой поверхности горючего
величин пожарного риска в зданиях, сооружениях        материала величины температуры самовоспламе-
и строениях различных классов функциональной          нения: τт ≤ τс.
пожарной опасности. Приложение к приказу МЧС                 Тогда при τт < τс в формуле (7) P0 = 0,999
России от 30.06.2009 г. № 382»:                       и вероятность эффективности тушения возгора-
ния жилого дома пожарными подразделениями
принимаем равной PПЗ = 0,999.
(7)          В случае τт > τс считаем, что P0 = 0,999
и PПЗ = 0,001.
При наличии пассивных противопожарных
где Pп – частота возникновения верховых лесных        мероприятий, например, минерализованной по-
пожаров, 1/год; P0 – вероятность воспламене-          лосы проводится расчет с использованием уравне-
ния горючих конструкций дома, при отсутствии          ний (1)–(6) для наиболее опасного варианта разви-
противопожарных мероприятий; PПЗi – вероят-           тия лесного пожара и различной ширины полосы.
ность эффективности проведения i-го противо-          После этого выполняется расчёт пожарного риска
пожарного мероприятия; n – количество противо-        по формуле (7).
пожарных мероприятий.
Разделим противопожарные мероприятия
на профилактические (пассивные) и активные.
ПРИМЕР РАСЧЁТА ПОЖАРНОГО РИСКА
К пассивным мероприятиям относятся уст-
ПРИ УСТРОЙСТВЕ МИНЕРАЛИЗОВАННОЙ
ройство минерализованной полосы или противо-                         ПОЛОСЫ
пожарных разрывов между домом и лесным мас-
сивом, противопожарных штор на фасаде дома
со стороны леса, противопожарных экранов между
Р    ассматриваем жилой деревянный дом,
расположенный на расстоянии 10 м
от кромки леса, состоящего из сосен (сосняки
домом и лесным массивом и т. п.                       лишайниковые) средней высотой H = 15 м.
Активными мероприятиями являются туше-               Принимаем высоту излучающей поверх-
ние лесного пожара, охлаждение горючих конст-         ности фронта пламени равной a = kH, где k –
рукций дома или тушение возгорания жилого             коэффициент увеличения фронта пламени
дома пожарными подразделениями.                       в вертикальном направлении. В первом приближе-
Если в результате расчётов с использованием   нии в соответствии с рисунком 1 задаём k = 1,3.
уравнений (1)–(6) для наиболее опасного вариан-              Источник возникновения пожара задаёт-
та развития лесного пожара в отсутствие противо-      ся в виде точки, расположенной на кромке лес-
пожарных мероприятий максимальная температу-          ного массива напротив середины жилого дома.
ра обогреваемой поверхности горючего материала        Временем перехода низового пожара в верховой
не достигает величины температуры самовоспла-         пренебрегаем (наиболее опасный вариант разви-
менения (Tк < Tс), то принимаем, что при расчё-       тия по времени верхового пожара).
те пожарного риска по формуле (7) P0 = 0,001                 Верховой повальный устойчивый лесной
и PПЗi = 0 (i = 1, …, n).                             пожар распространяется в направлении вдоль
В случае тушения возгорания жилого дома       кромки и внутрь леса (распространение круговое
пожарными подразделениями (при n = 1 в фор-           от начального источника возгорания).
муле (7)), когда максимальная температура на об-             Температуру самовоспламенения древеси-
лучаемой поверхности конструкции Tк ≥ Tс              ны дома принимаем Tс = 406 °С [29].
(где Tс – температура самовоспламенения), рас-               Толщина деревянной стены дома равна 0,2 м.
сматриваем два варианта развития пожароопасной               Температуру излучающей поверхности
ситуации:                                             в выражении (1) принимаем равной Tи = 624 °С
– время (τт, с) до подачи первого ствола      (температура горения сосны) [29].
на тушение пожарными подразделениями меньше                  Теплофизические характеристики древе-
времени (τс, с) достижения максимальной тем-          сины дома (сосна (вдоль волокон)) определялись
пературой обогреваемой поверхности горючего           по [30]: плотность ρ = 500 кг/м3, удельная тепло-
материала величины температуры самовоспламе-          ёмкость с = 2 300 Дж/(кг⋅К), коэффициент тепло-
нения: τт < τс;                                       проводности λ = 0,18 Вт/(м⋅К).

ПОЖАРЫ И ЧРЕЗВЫЧАЙНЫЕ СИТУАЦИИ: ПРЕДОТВРАЩЕНИЕ, ЛИКВИДАЦИЯ. 2022. ¹ 1

FIRE AND EMERGENCIES: PREVENTION, ELIMINATION. 2022. No. 1

В первом приближении не учитываем влия-                               ры необогреваемой поверхности стены от вре-
ние возмущающих факторов в выражении (5)                                      мени с начала верхового пожара приведены
на скорость распространения кромки лесного                                    на рисунке 6.
пожара: wф = wф0.                                                                    На рисунке 7 показано распределение
Для сосняков лишайниковых скорость рас-                               температуры по толщине стены в момент её
пространения устойчивого верхового пожара при                                 самовоспламенения при наиболее сильном нагре-
III–IV классах пожарной опасности по условиям по-                             ве, когда отсутствует минерализованная полоса
годы изменяется в пределах wф0 = 0,04÷1,11 м/с [3].                           и wф0 = 1,11 м/с.
Принимаем частоту возникновения верхо-                                       Из рисунков 4, 6 и 7 видно, что во всех
вых лесных пожаров равной Pп = 5 1/год (на при-                               рассмотренных случаях скорости ветра темпера-
мере Московской области в 2020 г. [1]).                                       тура необогреваемой (внутренней) поверхности
При отсутствии противопожарных меро-                                  стены практически остаётся равной начальной
приятий по защите дома от теплового воздействия                               температуре стены. Поэтому потери теплоизоли-
лесного пожара:                                                               рующей способности стены не происходит.
– зависимости максимальной температуры                                       Вероятность эффективности минерализо-
облучаемой поверхности древесины и темпера-                                   ванной полосы шириной bп = 30 м примем рав-
туры необогреваемой поверхности стены от вре-                                 ной PПЗ = 0,001, так вышеуказанная ширина
мени с начала верхового пожара приведены                                      не обеспечивает отсутствие воспламенения стены.
на рисунке 4;                                                                 При ширине bп = 70 м считаем, что PПЗ = 0,999,
– зависимости максимальной плотности                                  так в течение больше чем 30 мин не происходит
лучистого теплового потока, падающего на дре-                                 воспламенение стены дома.
весные конструкции дома, от времени с начала                                         Результаты расчёта пожарного риска по фор-
верхового пожара представлены на рисунке 5.                                   муле (7) (при n = 1) представлены в таблице.
При устройстве в качестве пассивного про-                                    Из таблицы видно, что величина пожар-
тивопожарного мероприятия минерализованной                                    ного риска для воспламенения жилого дома
полосы различной ширины (bп = 30 м и bп = 70 м)                               при увеличении ширины минерализованной по-
и зависимости максимальной температуры об-                                    лосы от bп = 30 м до bп = 70 м уменьшается
лучаемой поверхности древесины и температу-                                   в 1 000 раз.

T, °С                                                                      T, °С
700                                                                        25 000
20 000
3                                              5                   15 000
300                                                                        10 000
1
5 000
0           5    10      15       20       25       30      35                0         5       10       15      20       25       30      35

τ, мин                                                                            τ, мин
Рисунок 4. Зависимости характерных температур                                       Рисунок 5. Зависимости от времени
деревянной стены, облучаемой лучистым тепловым потоком                       с начала воздействия плотности лучистого теплового потока,
от фронта лесного пожара, от времени с начала воздействия:                              падающего на поверхность стены дома
температура облучаемой поверхности стены:                                             от фронта лесного пожара:
1 – скорость движения кромки wф0 = 0,04 м/с;                                 1 – скорость движения кромки wф0 = 0,04 м/с;
2 – wф0 = 0,22 м/с; 3 – wф0 = 1,11 м/с;                                      2 – wф0 = 0,22 м/с; 3 – wф0 = 1,11 м/с
температура необогреваемой (внутренней) поверхности стены:                        Figure 5. Dependences on time since the beginning of the impact
4 – wф0 = 0,04÷1,11 м/с; 5 – Tс = 406 ºС                            of the density of the radiant heat flux incident on the surface of the wall
Figure 4. Dependences of the characteristic temperatures of a wooden                       of the building from the front of the forest fire:
wall irradiated by a radiant heat flux from the front of a forest fire,          1 – edge movement speed = 0.04 m/s; 2 – wф0 = 0.22 m/s;
on the time since the beginning of exposure:                                               3 – wф0 =1.11 m/s
temperature of the irradiated wall surface:
1 – edge movement speed wф0 = 0.04 m/s; 2 – wф0 = 0.22 m/s;
3 – wф0 = 1.11 m/s; temperature of the unheated (internal) wall surface:
4 – wф0 = 0.04÷1.11 m/s; 5 – Tс = 406 °С

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

MATHEMATICAL MODELING

T, °С T, °С

600

2

1

400 6

4

3

200

5

0 5 10 15 20 25 30 35 0 0,05 0,1 0,15 0,2

τ, мин y, мин

Рисунок 6. Зависимости характерных температур Рисунок 7. Распределение температуры по толщине стены деревянной стены, облучаемой лучистым тепловым потоком в момент её самовоспламенения при наиболее сильном от фронта лесного пожара, от времени с начала воздействия: нагреве, без устройства минерализованной полосы минерализованная полоса шириной bп = 30 м: и wф0 = 1,11 м/с

1 – wф0 = 0,04 м/с; 2 – wф0 = 1,11 м/с; минерализованная Figure 7. Temperature distribution over the thickness of the wall полоса шириной bп = 70 м: 3 – wф0 = 0,04 м/с; 4 – wф0 = 1,11 м/с; at the moment of its self-ignition at its strongest heating,

5 – температура необогреваемой (внутренней) when there is no mineralized line and wф0 = 1.11 m/s поверхности стены; 6 – Tс = 406 ºС

Figure 6. Dependences of the characteristic temperatures of a wooden wall irradiated by a radiant heat flux from the front of a forest fire, on the time since the beginning of the impact: a mineralized line with a width of bп = 30 m: 1 – wф0 = 0.04 m/s; 2 – wф0 = 1.11 m/s;

mineralized line width bп = 70 m: 3 – wф0 = 0.04 m/s; 4 – wф0 = 1.11 m/s;

5 – temperature of the unheated (internal) surface of the wall;

6 – Tс = 406 ºС

Результаты расчёта пожарного риска
Fire risk calculation results
Вероятность
Время до самовоспламенения                                                эффективности                         Пожарный риск,
стены, мин                                  Вероятность          минерализованной                           1/год
Скорость                                                                                       полосы, PПЗ
самовоспламенения
ветра,
Ширина                       без минерализо-            Ширина                                       Ширина
м/с         Без минерали-                                                                                            Без минера-
минерализованной                ванной полосы, P0       минерализованной                             минерализованной
зованной                полосы, м                                               полосы, м              лизованной            полосы, м
полосы                                                                                                  полосы
30            70                                           30         70                              30           70
0,04            5,18            19,9           >30                   0,999               0,001        0,999           4,995            4,99        0,005

1,11 2,28 12,1 >30 0,999 0,001 0,999 4,995 4,99 0,005

ЗАКЛЮЧЕНИЕ лесного пожара, что необходимо для разработ-

Р азработанная математическая модель расчёта пожарного риска, вызванно- го воздействием лучистого теплового потока ки эффективных противопожарных мероприятий по защите населённых пунктов.

Предложенная модель позволяет оценить от фронта верхового устойчивого повального пожарный риск для жилого дома с учётом конкрет- лесного пожара на горючие конструкции жилого ных метеорологических условий, пирологических дома, расположенного вблизи кромки лесного и геометрических (высота деревьев и т. д.) харак- массива, объединяет детерминированный и ве- теристик лесного массива, расстояния от дома роятностный подходы. Это позволяет повысить до кромки леса, а также проведения пассивных точность прогнозирования теплового воздействия и активных противопожарных мероприятий.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
1. Государственный доклад «О состоянии защиты насе-                                    2. Пузач С. В., Горюшкин С. С. Оценка теплового воздействия
ления и территорий Российской Федерации от чрезвычайных                               лесного пожара на электрическую подстанцию с масляными транс-
ситуаций природного и техногенного характера в 2020 году».                            форматорами // Пожары и чрезвычайные ситуации: предотвраще-
М.: МЧС России. ФГБУ ВНИИ ГОЧС (ФЦ), 2021, 264 с.                                     ние, ликвидация. 2017. № 3. С. 79–83. DOI:10.25257/FE.2017.3.79-83

ПОЖАРЫ И ЧРЕЗВЫЧАЙНЫЕ СИТУАЦИИ: ПРЕДОТВРАЩЕНИЕ, ЛИКВИДАЦИЯ. 2022. ¹ 1

FIRE AND EMERGENCIES: PREVENTION, ELIMINATION. 2022. No. 1

3. Щетинский Е. А. Спутник руководителя тушения по-                     18. Sardoy N., Consalvi J. L., Porterie B., Fernandez-
жара. М.: ЗАО «Спецтехника», 2001. 75 С.                                  Pello A. C. Modeling transport and combustion of firebrands
4. Доррер Г. А. Динамика лесных пожаров. Новосибирск:             from burning trees // Combustion and Flame. 2007. No. 150. Pp. 151.
Изд-во СО РАН, 2008. 403 с.                                                     19. Васильев А. С., Краснящих А. В., Коротаев В. В., Лаш-
5. Гришин А. М. О математическом моделировании при-               манов О. Ю., Лысенко Д. Ю., Широков А. С. Математическая
родных пожаров и катастроф // Вестник Томского государ-                   модель лесного пожара как источника инфракрасного излуче-
ственного университета. Математика и механика. 2008. № 2 (3).             ния // Известия высших учебных заведений. Приборостроение.
С. 105–114.                                                               2013. № 7 (56). С. 44–49.
6. Steven P. I., Krueger K. Wildfire modeling. NIST GCR                 20. Созник А. П., Кириченко И. К., Калиновский А. Я.,
11-953. National Institute of Standards and Technology, 2011. 46 p.       Гайдым С. В. Глобальная и локальная модели распространения
7. Morvan D. Physical Phenomena and Length Scales                 ландшафтного пожара // Проблемы пожарной безопасности.
Governing the Behaviour of Wildfires: A Case for Physical                 2010, вып. 10. С. 162–166.
Modelling // Fire Technology. April 2011. Vol. 47. Issue 2.                     21. Шур Ю. З., Степченко А. А., Горовая Е. Н., Мель-
pp. 437–460.                                                              ников М. А., Шаповал Н. В., Шепелёва И. С. Региональные
8. Mandel J., Bennethum L. S., Beezley J. D., Coen J. L.,         шкалы оценки пожарной опасности в лесах в зависимости
Douglas C. C., Kim M., Vodacek A. A wildland fire model with              от условий погоды // Труды Санкт-Петербургского научно-
data assimilation // Mathematics and Computers in Simulation.             исследовательского института лесного хозяйства. 2019. № 3.
2008, vol. 79. pp. 584–606.                                               С. 72–87. DOI:10.21178/2079–6080.2019.3.72
9. Sullivan A. L. Wildland surface fire spread modelling                22. Гусев В. Г. О методе оценки возможности возник-
1990-2007:3 Simulation and mathematical analog models //                  новения и распространения пожаров в лесах по их факти-
Int. J. Wildland Fire. 2009. 18. No. 4. pp. 387–403.                      ческой горимости // Труды Санкт-Петербургского научно-
10. Rochoux M. C., Emery C., Ricci S., Cuenot B.,                 исследовательского института лесного хозяйства. 2018. № 2.
Trouve A. Towards predictive data-driven simulations of wildfire          С. 40–52. DOI:10.21178/2079–6080.2018.2.40
spread – Part II: Ensemble Kalman Filter for the state estimation               23. Горбенко О. Н., Макарова А. А. Проблемы моделиро-
of a front-tracking simulator of wildfire spread // Natural Hazards       вания распространения пожаров // Моделирование, оптими-
and Earth System Science. 2015, vol. 15. pp. 1721–1739.                   зация и информационные технологии, 2013. № 1 (1). С. 6–12.
DOI:10.5194/nhess-15-1721-2015                                                  24. Quill R., Sharples J. J., Wagenbrenner N. S., Sidhu L. A.,
11. Rochoux M. C., Ricci S., Lucor D., Cuenot B., Trouve A.       Forthofer J.M. Modeling wind direction distributions using a
Towards predictive data-driven simulations of wildfire spread –           diagnostic model in the context of probabilistic fire spread
Part I: Reduced-cost Ensemble Kalman Filter based on a Polynomial         prediction // Frontiers in Mechanical Engineering. 2019. No. 5. Pp. 5.
Chaos surrogate model for parameter estimation // Natural                       25. Пузач С. В., Ярошенко А. В., Кузнецов С. Л. Матема-
Hazards and Earth System Science. 2014, vol. 14. pp. 2951–2973.           тическая модель распространения кромки природного пожара
DOI:10.5194/nhess-14-2951-2014                                            с учётом основных особенностей растительности, ландшаф-
12. Tymstra C., Bryce R. W., Wotton B. M., Taylor S. W.,          та местности и состояния атмосферы // Системы безопас-
Armitage O. B. Development and structure of Prometheus:                   ности – 2011: материалы ежегодной международной научно-
the Canadian Wildland Fire Growth Simulation Model. Canadian              технической конференции. М.: Академия ГПС МЧС России,
Forest Service, Information Report NOR-X-417. 2010.                       2011. C. 195–197.
13. Lautenberger C. Mapping areas at elevated risk of large-            26. Пузач С. В., Горюшкин С. С. Обоснование безопасного
scale structure loss using Monte Carlo simulation and wildland fire       расстояния от кромки лесного массива до ёмкостей хранения
modeling // Fire Safety Journal. 2017. No. 91. pp. 768– 775.              трансформаторного масла на электрических подстанциях //
14. Вдовенко М. С. Моделирование процессов распро-                Пожары и чрезвычайные ситуации: предотвращение, ликвида-
странения лесных пожаров на основе параллельных алгорит-                  ция. 2020. № 2. С. 16–22. DOI:10.25257/FE.2017.3.16-22
мов: автореф. дисс. ... канд. техн. наук. Красноярск. 2009. 24 с.               27. Пузач С. В., Сафошкина К.Е, Ле Ань Туан Многофак-
15. Rodríguez y Silva F., Guijarro M., Madrigal J., Jiménez E.,   торная математическая модель расчёта скорости распростра-
Molina J. R., Hernando C., Vélez R., Vega J. A. Assessment                нения кромки лесного низового пожара // Пожары и чрезвы-
of crown fire initiation and spread models in Mediterranean conifer       чайные ситуации: предотвращение, ликвидация. 2019. № 4.
forests by using data from field and laboratory experiments //            C. 7–15. DOI:10.25257/FE.2019.4.7-15
Forest Systems. 2017. No. 26. Pp. 10.                                           28. Кутателадзе С. С. Основы теории теплообмена.
16. Rijal B. Quantile regression: an alternative approach         М.: Атомиздат, 1979. 416 с.
to modeling forest area burned by individual fires // International             29. Кошмаров Ю. А., Пузач С. В., Лебедченко О. С. Тепло-
Journal of Wildland Fire. 2018. No. 27. pp. 538–549.                      техника. М.: Академия ГПС МЧС Росии, 2019. 502 с.
17. Cai L., He H., Liang Y., Wu Z., Huang C. Analysis of the            30. Боровиков А. М., Уголев Б. Н. Справочник по древеси-
uncertainty of fuel model parameters in wildland fire modelling           не: Справочник / Под ред. Б. Н. Уголева. М.: Лесн. промышлен-
of a boreal forest in north-east China // International Journal           ность, 1989. 296 с.
of Wildland Fire. 2019. No. 28. Pp. 205–215.

REFERENCES
1. Gosudarstvennyi doklad “O sostoianii zashchity                        4. Dorrer G.A. Dinamika lesnykh pozharov [Dynamics of
naseleniia i territorii Rossiiskoi Federatsii ot chrezvychainykh          forest fires]. Novosibirsk, SO RAN Publ., 2008, 403 p. (in Russ).
situatsii prirodnogo i tekhnogennogo kharaktera v 2020 godu”                    5. Grishin A.M. About mathematical Modelling natural
[State Report “On the state of protection of the population and           fires and catastrophes. Vestnik Tomskogo Gosudarstvennogo
territories of the Russian Federation from natural and man-made           Universiteta. Matematika i mehanika (Tomsk State University
emergencies in 2020”]. Moscow: EMERCOM of Russia. Federal                 Journal of Mathematics and Mechanics). 2008, no. 2 (3),
State Establishment All Russian Science Research Institute of Civil       pp. 105–114 (in Russ.).
Defense and Emergency Situations (Federal Center of Science                     6. Steven P.I., Krueger K. Wildfire modeling. NIST GCR 11-
and High Technologies) Publ. 2021, 264 p. (in Russ.).                     953. National Institute of Standards and Technology. 2011. 46 p.
2. Puzach S.V., Goriushkin S.S. Assessment of the forest                 7. Morvan D. Physical Phenomena and Length Scales
fire thermal effect on the electrical substation with oil transformers.   Governing the Behaviour of Wildfires: A Case for Physical
Pozhary i chrezvychaynyye situatsii: predotvrashcheniye,                  Modelling. Fire Technology. April 2011. Vol. 47. Issue 2.
likvidatsiya (Fire and Emergencies: Prevention, Elimination). 2017,       pp. 437–460.
no. 3, pp. 79–83 (in Russ.). DOI:10.25257/FE.2017.3.79-83                       8. Mandel J., Bennethum L.S., Beezley J.D., Coen J.L.,
3. Shchetinskii E.A. Sputnik rukovoditelia tusheniia pozhara       Douglas C.C., Kim M., Vodacek A. A wildland fire model with data
[Handbook for fire extinguisher]. Moscow, SpazhTechnika Publ.,            assimilation. Mathematics and Computers in Simulation. 2008.
2001. 75 p. (in Russ.).                                                   Vol. 79. pp. 584–606.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

MATHEMATICAL MODELING

9. Sullivan A.L. Wildland surface fire spread modelling                   21. Shur Yu.Z., Stepchenko A.A., Gorovaya E.N., Melnikov M.A.,
1990–2007: 3 Simulation and mathematical analog models.                    Shapoval N.V., Shepeleva I.S. Regional weather forest fire danger
Int. J. Wildland Fire. 2009. 18, no. 4, pp. 387–403.                       scales. Trudy Sankt-Peterburgskogo nauchno-issledovatel'skogo
10. Rochoux M.C., Emery C., Ricci S., Cuenot B. Trouve A.          instituta lesnogo khoziaistva (Proceedings of the St. Petersburg
Towards predictive data-driven simulations of wildfire spread –            Scientific Research Institute of Forestry). 2019, no. 3, pp. 72–87
Part II: Ensemble Kalman Filter for the state estimation of a              (in Russ.). DOI 10.21178/2079–6080.2018.2.40
front-tracking simulator of wildfire spread. Natural Hazards                      22. Gusev V.G. On the method for assessing the possibility
and Earth System Science. 2015, vol. 15, pp. 1721–1739.                    of occurrence and spread of fires in forests according to their actual
DOI:10.5194/nhess-15-1721-2015                                             burning. Trudy Sankt-Peterburgskogo nauchno-issledovatel'skogo
11. Rochoux M.C., Ricci S., Lucor D., Cuenot B., Trouve A.         instituta lesnogo khoziaistva (Proceedings of the St. Petersburg
Towards predictive data-driven simulations of wildfire spread –            Scientific Research Institute of Forestry). 2018, no. 2, pp. 40–52
Part I: Reduced-cost Ensemble Kalman Filter based on a Polynomial          (in Russ.).
Chaos surrogate model for parameter estimation. Natural Hazards                   23. Gorbenko O.N., Makarova A.A. Problems of modeling
and Earth System Science. 2014, vol. 14, pp. 2951–2973.                    the spread of fires. Modelirovanie, optimizatsiia i informatsionnye
DOI:10.5194/nhess-14-2951-2014                                             tekhnologii (Modeling, optimization and information technology).
12. Tymstra C., Bryce R.W., Wotton B.M., Taylor S.W.,              2013, no. 1 (1), pp. 6–12 p. (in Russ.).
Armitage O.B. Development and structure of Prometheus:                            24. Quill R., Sharples J.J., Wagenbrenner N.S., Sidhu L.A.,
the Canadian Wildland Fire Growth Simulation Model. Canadian               Forthofer J.M. Modeling wind direction distributions using
Forest Service, Information Report NOR-X-417. 2010.                        a diagnostic model in the context of probabilistic fire spread
13. Lautenberger C. Mapping areas at elevated risk                 prediction. Frontiers in Mechanical Engineering. 2019, no. 5, pp. 5.
of large-scale structure loss using Monte Carlo simulation and                    25. Puzach S.V., Yaroshenko A.V., Kuznetzov S.L.
wildland fire modeling. Fire Safety Journal. 2017, no. 91, pp. 768– 775.   A mathematical model of the propagation of the edge of a natural
14. Vdovenko M.S. Modelirovanie protsessov rasprostraneniia        fire, taking into account the main features of vegetation, terrain
lesnykh pozharov na osnove parallel'nykh algoritmov [Modeling              and the state of the atmosphere. “Sistemy bezopasnosti – 2011”:
of forest fire propagation processes based on parallel algorithms.         materialy ezhegodnoi mezhdunarodnoi nauchno-tekhnicheskoi
Abstract of PhD in Engin. Sci. diss.]. Krasnoyarsk, Siberian Federal       konferentsii [“Security Systems – 2011”. Proceedings international
University Publ., 2009, 24 p. (in Russ.).                                  scientific and technical conference]. Moscow, State Fire Academy
15. Rodríguez y Silva F., Guijarro M., Madrigal J., Jiménez E.,    of EMERCOM of Russia Publ., 2011. Pp. 195–197 (in Russ.).
Molina J.R., Hernando C., Vélez R., Vega J.A. Assessment of crown                 26. Puzach S. V., Goriushkin S. S. Substantiating safe
fire initiation and spread models in Mediterranean conifer forests         distance from forest edge to transform oil storage tanks
by using data from field and laboratory experiments. Forest                at electrical power substations. Pozhary i chrezvychaynyye
Systems. 2017, no. 26, p. 10.                                              situatsii: predotvrashcheniye, likvidatsiya (Fire and Emergencies:
16. Rijal B. Quantile regression: an alternative approach          Prevention, Elimination). 2020, no. 2, pp. 16–22 (in Russ.).
to modeling forest area burned by individual fires. International          DOI:10.25257/FE.2017.3.16-22
Journal of Wildland Fire. 2018, no. 27, pp. 538–549.                              27. Puzach S.V., Safoshkina K.E., Le Anh Tuan The multi-
17. Cai L., He H., Liang Y., Wu Z., Huang C. Analysis of the       factor mathematical model for calculating propagation velocity
uncertainty of fuel model parameters in wildland fire modelling            of the surface fire edge. Pozhary i chrezvychaynyye situatsii:
of a boreal forest in north-east China. International Journal              predotvrashcheniye, likvidatsiya (Fire and Emergencies:
of Wildland Fire. 2019, no. 28, pp. 205–215.                               Prevention, Elimination). 2019, no. 4, pp. 7–15 (in Russ.).
18. Sardoy N., Consalvi J.L., Porterie B., Fernandez-Pello A.C.    DOI:10.25257/FE.2019.4.7-15
Modeling transport and combustion of firebrands from burning                      28. Kutateladze     S.S.     Osnovy     teorii   teploobmena
trees. Combustion and Flame. 2007, no. 150, pp. 151.                       [Fundamentals of the theory of heat transfer] Moscow. Atomizdat
19. Vasiliev A.S., Krasnyashchikh A.V., Korotaev V.V.,             Publ, 1979. 416 p. (in Russ.).
Lashmanov O.Yu., Lysenko D.Yu., Shirokov A.S. Mathematical                        29. Koshmarov Yu.A., Puzach S.V., Lebedchenko O.S.
model of wildfire as a source of infrared radiation. Izvestiia vysshikh    Teplotekhnika [Heat engineering]. Moscow. State Fire Academy
uchebnykh zavedenii. Priborostroenie (Journal of Instrument                of EMERCOM of Russia Publ. 2019, 502 p. (in Russ.).
Engineering). 2013, no. 7 (56), p. 44 (in Russ.).                                 30. Borovikov A.M., Ugolev B.N. Spravochnik po drevesine:
20. Soznik A.P., Kirichenko I.K., Kalinovskiy A.Y., Gaidim S.V.    Spravochnik [Reference book on wood: Reference book]. Moscow,
Global and local distribution models of landscape fire. Problemy           Lesnaia promyshlennost' Publ., 1989, 296 p. (in Russ.).
pozharnoi bezopasnosti (Problems of fire safety), 2010, p. 162–167
(in Russ.).

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ                                                 INFORMATION ABOUT THE AUTHOR
Сергей Викторович ПУЗАЧ           
Sergey V. PUZACH 
Доктор технических наук, профессор,                                        Grand Doctor in Engineering, Professor,
заслуженный деятель науки РФ,                                              Honored Scientist of the Russian Federation,
заведующий кафедры инженерной теплофизики и гидравлики,                    Head of the Engineering Thermal-Hydraulics Department,
Академия ГПС МЧС России, Москва, Российская Федерация                      State Fire Academy of EMERCOM of Russia, Moscow, Russian Federation
SPIN-код: 5637-8461                                                        SPIN-код: 5637-8461
AutorID: 18265                                                             AutorID: 18265
ORCID: 0000-0001-7234-1339                                                 ORCID: 0000-0001-7234-1339
Scopus Author ID: 7003537835                                               Scopus Author ID: 7003537835
ResearcherID: U-2907-2019                                                  ResearcherID: U-2907-2019
 puzachsv@mail.ru                                                          puzachsv@mail.ru

Ольга Юрьевна МАЛАМУТ                                                      Olga Yu. MALAMUT
Преподаватель кафедры инженерной теплофизики и гидравлики,                 Teacher of the Engineering Thermal-Hydraulics Department,
Академия ГПС МЧС России, Москва, Российская Федерация                      State Fire Academy of EMERCOM of Russia, Moscow, Russian Federation
SPIN-код: 8650-9292                                                        SPIN-код: 8650-9292
AutorID: 960655                                                            AutorID: 960655
tigra-sokol@mail.ru                                                        tigra-sokol@mail.ru

Поступила в редакцию 13.12.2021                                                       Received 13.12.2021
Принята к публикации 01.02.2022                                                       Accepted 01.02.2022

ПОЖАРЫ И ЧРЕЗВЫЧАЙНЫЕ СИТУАЦИИ: ПРЕДОТВРАЩЕНИЕ, ЛИКВИДАЦИЯ. 2022. ¹ 1

FIRE AND EMERGENCIES: PREVENTION, ELIMINATION. 2022. No. 1

Для цитирования:                                                   For citation:
Пузач С. В., Маламут О. Ю. Вероятностно-детерминированный подход   Puzach S.V., Malamut O.Yu. Probabilistic-deterministic approach
к расчету пожарного риска, вызванного воздействием лучистого       to calculating the fire risk caused by the impact of a radiant heat flow
теплового потока от фронта верхового устойчивого повального        from the front of the independent massive crown wild fire
лесного пожара на жилой дом // Пожары и чрезвычайные ситуации:     on a building. Pozhary i chrezvychaynyye situatsii: predotvrashcheniye,
предупреждение, ликвидация. 2022. № 1. С. 30–40.                   likvidatsiya (Fire and emergencies: prevention, elimination).
DOI:10.25257/FE.2022.1.30-40                                       2022, no. 1, pp. 30–40. DOI:10.25257/FE.2022.1.30-40